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晶振频率标准的发展对于一个国家的经济、科学与技术、国防和社会安全有着非常重要的意义。由于制造、交通运输、通讯与信息技术的不断迅猛发展,对时间和频率测量的准确度和精确度要求也越来越高。导航、定位、大地测量、天文观测、网络授时和同步以及电网故障检测中都需要高稳定度和准确度的晶振频率标准。按照频率标准的性能指标和应用领域来划分,可以将其分为一级频率标准(铯原子频标)二级频率标准(包括铷原子频标和高稳石英晶体振荡器)和其它频率标准(包括除高稳石英晶体振荡器以外的其他石英晶体振荡器)。表11列出了常用频率标准的准确度.

在各种高精度的频率标准中,氢钅钟中、铯钟等都具有很好的长期和短期稳定度,但价格非常昂贵,一般用于国家授时实验室,应用范围非常有限。虽然铷钟和高稳定度石英晶体振荡器等二级频标的频率稳定度不如一级频标,但价格低廉,体积较小,应用范围非常广泛。它们被广泛用于通信、计量、应用电子技术、电子仪器、航空航天、雷达和因防军工等各个领域,作为关键器件发挥着重要的作用。近年来由于通信业和军工方面的发展和需求,我国精密石英晶体和原子频率标准的需求也有了明显的增长。

石英晶振频率标准的三个基本技术指标是准确度、稳定度和老化率。晶振频率标准和计时的精确度会受到科技发展水平的限制。影响频率稳定度和准确度主要是温度和老化,因此,国内外正在投入大量精力研究修正这些影响。下面详细介绍这三种技术指标

1.晶振频率准确度

用来描述频率标准输出的实际频率值与其标称频率值的相对偏差。因为受频率标准内在因素和外部环境(如温度、湿度、压力、震动等)的影响,实际石英晶振频率值并不是固定不变的,而是在一定范围内有起伏的值。计算表达式如下:

式中A为频率准确度;fX为实际频率值;fO后为标称频率为了得到准确的fX,至少应进行6次测量,采样时间应该选择相应的频率稳定度影响可以忽略时的时间间隔。一般选择的采样时间为10s,使得在该时间内被测频标的短期频率稳定度比其准确度高出一个数量级。

2.晶振频率稳定度

由于各种外界干扰,例如电子线路的热噪声,石英晶体谐振器内固有噪声,器件的老化,环境条件的变化等,都会使石英晶体振荡器的输出频率相对于标称值发生波动,这种波动代表了输出频率的不稳定度。目前使用的频率稳定度表征有两种。即:频域表征一相对频率起伏的功率谱密度,它表现为信号的频谱不纯;时域表征一阿仑方差,它表现为频率平均值的随机起伏。二者在数学上是一对傅氏变换,因而是等效的。

实际的阿仑方差计算公式为:

式中f和f,分别为第i和第i+1次测量的频率值;后为被测频率源的频率标称值, m为测量的次数。

3.晶振老化率的表征和测量

单位时间内平均频率的相对漂移量叫做漂移率。在石英晶体振荡器中一般称为老化率,而在原子频标中一般称为漂移率。大多数频标经过足够的时间预热后连续工作,在一段不太长的时间内频率的漂移呈现近似线性变化的特点。

老化率实用计算公式:

值;t为测量时序,i取1,2,3,…,N;fO为频率源的标称频率;n为一天的取样次数。

由于石英晶振频率值随时间的变化并不仅仅是线性的,石英晶体振荡器往往是对数老化规律或倒数老化规律,所以从理论上讲,每天测量的点数n越多越好。但是从实际测量和计算的方便来讲,又希望n取得越少越好。通过大量的实验,表明每天测量的次数n取两次就可以了。经简化后,每天测量的次数n取两次,测量H天的日老化率KDH的基本简化公式可以写为:

原子频标的日漂移率远远小于石英晶体振荡器,因此一般按月漂移率给出。由于漂移率呈线性规律,所以月漂移率可以用日漂移率来推算。也就是:

由于高稳定度石英晶体振荡器的老化率从更长的时间刻度来观察呈现了随着加热时间的延续越来越小的特点,所以国外在考察高稳定度石英晶体振荡器的年老化率时常常是在日老化率的基础上乘以系数100。

石英晶体的密度为265g/cm3,莫氏硬度为7,透明晶莹。在常温常压下,石英晶体不溶于水和三酸(盐酸HCl、硫酸H2SO4、硝酸HNO3)属于溶解度极小的物质。但在高温高压下,再加入适量助溶剂,如碳酸钠(Na2CO3)或氢氧化钠(NaOH)等,就可大大提高其溶解度。这个特点被用于石英晶体的人工培育。

氢氟酸(HF)、氟化铵(NH4F)与氟化氢铵(NH4HF2)是石英贴片晶振,石英晶体良好的溶解液,这在石英晶片加工中是很有用的。石英晶体是一种良好的绝热材料,导热系数比较小(见表1.3.1)

表1.3.1石英晶体的导热系数

室温附近,沿z轴方向的导热系数是沿垂直于z轴方向导热系数的二倍左右与z轴成q角的任一方向的导热系数可由下式求得(1.3.1)Kφ=K3cos²φ+K1sin²φ,其中K1是垂直于Z轴的导热系数,K3是平行于z轴的导热系数石英晶体的膨胀系数也很小,且沿z轴方向的线膨胀系数a3约为沿垂直于z轴方向线膨胀系数a1的1/2(见表1.3.2)。

表1.3.2石英晶体的线膨胀系数值

若已知a1和a3,由下式可求出与Z轴成φ角的任一方向的线膨胀系数aL：al=a3+(a1-a3)sin²φ (1.32)

在室温附近:aL=(7.48+623sin²φ)×10-6 (1.33)

并可由a1和a3求得体膨胀系数ar：ar=2a1+a3 (1.3.4)

由于石英晶体的热膨胀系数较小,因此可用于精密仪器中。但当它被加热时, 体膨胀系数会发生很大变化。在温度达573℃时,石英晶体由a石英晶体转变为B石英,体积急剧增大。石英晶体谐振器内部产生的较强的机械应力可能会造成裂隙和双晶,这是在石英晶体元件的加工中要注意避免的。

石英晶体还是一种良好的绝缘体,其电阻率可由下式求得：p=Be-AT;式中,p为电阻率,T为绝对温度,e为自然对数的底,A等于1.15×104B为相应的常数。平行于z轴方向的B=3000,垂直于z轴方向的B为平行于z轴方向的1/80。B值除与晶体结构有关外,还与沿z轴方向孔道中碱金属杂质(K+、Na+)的存在有关。表1.3.3列出了晶振,有源晶振,石英晶体振荡器,石英晶体在不同温度下的电阻率,单位为ohm. cn。

表1.3.3石英晶体在不同温度下的p(ohm.cm)

石英晶体介电常数(描述材料介电性质的量,是电位移D与电场强度E的一个比例系数)的各向异性不很明显,平行于z轴的介电常数ε3=4.6,垂直于z轴的介电常数ε1=4.5。在电场作用下,电介质发热而消耗的能量叫介质损耗,通常以损耗角的正切值(tg6)来表示其损耗的大小。有源晶体振荡器,比如温补晶振,压控晶振,有源石英晶体的介质损耗较小,tg6<2×10-4因此用它作电气材料具有高稳定性。

石英晶体虽不像诸如弹簧、橡皮筋那样的物体,振动日时能看到明显地形变,但是它仍然服从弹性定律(胡克定律),并且可以通过全息照相看到它形变的情况。当然,石英晶体的形变更复杂些,描述更困难些,这将在第二章中进一步讲述。

某些电介质由于外界的机械作用(如压缩、拉伸等)而在其内部发生变化产生表面电荷,这种现象叫压电效应。具有压电效应的电介质也存在逆压电效应,即如果将具有压电效应的介质置于外电场中,由于电场的作用,会引起介质内部正负电荷中心位移,而这位移又导致介质发生形变,这种效应称为逆压电效应。

正像某些其它晶体(如酒石酸钾钠KNaC4H4O6.4H2O、钛酸钡 BaTio3等等)那样,贴片有源晶振,石英晶体也具有压电效应。由于其结构的特殊性,不是任何方向都存在压电效应的,只有在某些方向,某些力的作用下才产生压电效应。

例如:当石英晶体受到沿x轴方向的力作用时,在x方向产生压电效应,而y、z方向则不产生压电效应,当石英晶体受到沿y轴方向的力作用时,在x方向产生压电效应,而y、z方向也不产生压电效应。若受到沿z轴方向的力作用时,是不产生压电效应。因此又称x轴为电轴,y轴为机械轴。利用石英晶体的压电效应可制造多种高稳定性的频率选择和控制元件,这将在以后各章逐步讲述。

石英晶体也与其它一些物质(如方解石CaCO3、硝酸钠NaNO3晶体等)那样具有双折射现象,即一束光射入石英晶体时,分裂成两束沿不同方向传拓的光其中一束光遵循折射定律,叫做寻常光或称“0”光,另一束光不遵循折射定律,叫做非寻常光,又称“e”光,如图1.3.1所示,寻常光在石英晶体内部各个方向上的折射率mo是相等的,而非寻常光在石英晶振,石英晶体的内部各个方向的折射率n0却是不相等的。

例如:对于波长为5893A的光,石英晶体的n0=1.54425,最大的ne=1.5536。石英晶体虽然具有双折射现象,但当光沿z轴方向入射时,不发生双折射现象,所以又称z轴为光轴石英晶体还具有旋光性。即平面偏振光(光振动限于某一固定方向的光)沿z轴方向通过石英晶体后,仍然是平面偏振光,但其振动面却较之原振动面旋转了一个角度。

图1.3.1石英晶体的双折射

石英晶体的光学性质被应用到制造各种光学仪器和石英片加工工艺中。

从六十年代起开展了石英晶体,SMD晶振元件辐射效应的研究工作,在此做一些简单的介绍。

由于宇宙射线的辐照和核武器爆炸,地球周围存在高能粒子和y射线、X射线等辐射。这些辐射对石英晶体及其器件都有很大的影响,无色透明的石英晶体经放射线照射后会变为烟色,石英晶体元件被辐照后,会使频率发生变化,稳定性下降,等效电阻升高。

一般认为,石英晶体被γ射线和高能粒子轰击后,会产生结构空穴和色心,这是由于碱金属离子(A1+3和Na+)的存在所引起的。因此,要提高石英晶体抗辐射的能力,首先要减少和消除有源恒温晶振,差分晶振,石英晶体中的上述杂质。

一方面选择最佳籽晶和生长条件;另一方面可使用“电清除”的方法驱逐晶体中的杂质。有人做过这样的实验:用z向厚度为1cm的样片,加温到450~470℃,加电压1500-1700V/cm,通过晶体的电流为250μA,20分钟后则降为20μA,这时在负极表面出现由碱金属杂质形成的乳白色薄层。显然,这是一种高温、高压排除晶体中金属离子等杂质的工艺过程。经过这种“电清除”的人造石英晶体制成的石英晶体元件就具有良好的抗辐射性能。