深圳市亿金电子有限公司

   Cardinal差分晶振型号

   Cardinal差分晶振代码

  美国艾迪悌XU-XL晶振型号

  IDT晶振集团提供石英晶体振荡器(XO)和FemtoClock®NG可编程振荡器,IDT晶振能满足几乎任何应用的需求.XL晶振和XU晶体振荡器产品系列是高性能、低抖动时钟源,具有低至300fs的典型RMS相位抖动,并可提供多种频率、性能级别、输出类型、稳定性、输入电压、封装、引脚配置和温度等级.对于寻求在标准振荡器封装中提供高性能和无可比拟的灵活性的时钟源的高级系统设计者而言,FemtoClockNG器件是他们的理想选择.

  美国艾迪悌差分晶振代码

  美国艾迪悌的XL晶体振荡器和XU高性能晶体振荡器系列

    在大多数电子设备中,石英晶振晶体需要ASSP,MCU,RF芯片组和RTC.而艾博康晶振集团提供各种封装尺寸的石英晶振晶体选项,不管是从频率和性能条件（即工业级和汽车级）在众多选项中,Abracon制造的XTALS都具有最低保证ESR和最低CL要求.

艾博康ABM10晶振型号

    美国Abracon晶振所提供的晶振从汽车和工业级ABRACON XTALDDU都已通过TS 16949认证生产线生产,AEC-Q200认证和PPAP符合要求达到3级.Abracon晶振频率从32.768kHz到62.5MHz,封装选项可小至2.0x1.6mm,选择产品支持高达150°C的操作.

艾博康ABM10晶振参数

艾博康ABM10晶振编码

    ABLS-12.000MHZ-B4-T晶振ASTX-H11-B-16.000MHZ-I25-T温度补偿晶振ASCO2-27.000MHZ-EK-T3欧美进口晶振ASE2-25.000MHZ-ET晶振ASFL1-25.000MHZ-EK-T有源贴片晶振ASE3-25.000MHZ-LC-T进口SMD晶振ABM3-18.432MHZ-D2Y-T石英晶体谐振器ABM8G-25.000MHZ-18-D2Y-T美国晶振ABM3B-16.000MHZ-B2-T进口石英晶振ABLS-6.144MHZ-B4-T艾博康晶振ABLS-10.000MHZ-B2-T石英晶体ASTX-H11-B-19.200MHZ-I25-T温度补偿晶振AST3TQ53-T-20.000MHZ-5-C温补晶振ASA-16.000MHZ-L-T有源晶振ASFL1-4.000MHZ-EK-T美国进口晶振ASFL1-12.288MHZ-EC-T带电压晶振ABMM-6.000MHZ-B2-T美国晶振ABM8G-26.000MHZ-18-D2Y-T贴片晶振ABM8AIG-25.000MHZ-12-2Z-T3艾博康贴片晶振ABLS3-4.096MHZ-D4Y-T石英晶振ABLS-4.500MHZ-B4-T无源晶振ASTMHTD-100.000MHZ-ZK-E-T3石英晶体振荡器ABS06-32.768KHZ-T美国晶振ABM8G-24.000MHZ-18-D2Y-T贴片晶振ABM3C-12.000MHZ-D4Y-T艾博康贴片晶振ABLS-13.000MHZ-B4-T晶振ABLS-8.000MHZ-T插件晶振ASTX-H11-B-19.680MHZ-I25-T温度补偿晶振ASA-26.000MHZ-L-T石英晶体振荡器ASFL1-50.000MHZ-EK-T艾博康有源晶振ASFL1-24.000MHZ-EC-T低功耗晶振ABLS7M-12.000MHZ-B-2-T贴片晶振ABM8G-12.000MHZ-18-D2Y-T进口石英晶振ABM8G-25.000MHZ-B4Y-T美国SMD晶振ABLS3-8.000MHZ-D4Y-T石英晶体ABLS-8.000MHZ-D-T无源晶振ASTX-H11-B-20.000MHZ-I25-T温度补偿晶振AST3TQ-26.000MHZ-1温补晶振ASA-12.000MHZ-L-T有源贴片晶振ASFL1-48.000MHZ-EK-T进口SMD晶振ASFL1-66.666MHZ-EC-T晶振ABLS7M-16.000MHZ-B-2-T进口石英晶振ABM3B-10.000MHZ-10-1-U-T艾博康贴片晶振ABM2-8.000MHZ-D4Y-T无源晶振

    ABLS3-16.000MHZ-D4Y-T插件晶振ABLS2-12.000MHZ-D4Y-T晶体谐振器ASTX-H11-B-24.000MHZ-I25-T温度补偿晶振AST3TQ-T-25.000MHZ-50-C温补晶振ASA-40.000MHZ-L-T美国进口晶振ASFL3-24.000MHZ-EK-T带电压晶振ASE-12.000MHZ-ET有源晶振ABM3B-155-12.800MHZ-T艾博康贴片晶振ABM3-10.0000MHZ-D2Y-T美国SMD晶振ABM3-12.000MHZ-D2Y-T石英晶体ABLS3-3.6864MHZ-D4Y-T无源晶振ABLS-7.3728MHZ-T美国进口晶振ASTX-H11-B-26.000MHZ-I25-T温度补偿晶振ASFL1-27.000MHZ-L-T有源晶振ASE2-22.000MHZ-ET美国进口晶振ABM8-24.000MHZ-B2-T石英晶体ABM8-16.000MHZ-B2-T石英晶体谐振器ABS06-107-32.768KHZ-T美国晶振ASE-25.000MHZ-ET艾博康有源晶振ASEK2-32.768KHZ-LRT低功耗晶振ASE3-25.000MHZ-EK-T有源晶振ABM8G-14.7456MHZ-18-D2Y-T艾博康贴片晶振ABM8AIG-27.000MHZ-12-2Z-T3无源晶振ABM3-24.000MHZ-D2Y-T贴片晶振ABM8AIG-24.000MHZ-12-2Z-T3进口石英晶振ABLS3-4.000MHZ-D4Y-T石英晶振ABLS-20.000MHZ-B4-T插件晶振ASTX-H11-19.200MHZ-I25-T温度补偿晶振AST3TQ-40.000MHZ-5温补晶振ASTXR-12-38.400MHZ-514054-T温补晶振ASA-60.000MHZ-L-T艾博康有源晶振ASFL1-16.384MHZ-EC-T低功耗晶振ASE-24.000MHZ-ET石英晶体振荡器ABM10-16.000MHZ-E20-T美国SMD晶振ABM3B-20.000MHZ-10-1-U-T无源晶振ABM3-16.000MHZ-B2-T石英晶体谐振器ABLS3-15.000MHZ-D4Y-T晶体谐振器ABLS-3.6864MHZ-DT艾博康晶振ASTX-H12-20.000MHZ-T温补晶振ASA-19.200MHZ-L-T进口SMD晶振ASFL1-27.000MHZ-EC-T晶振ASE-50.000MHZ-ET有源贴片晶振ABMM-7.3728MHZ-B2-T无源晶振ABM8G-16.000MHZ-B4Y-T石英晶体ABM8AIG-16.384MHZ-12-2Z-T3美国晶振ABLS3-4.9152MHZ-D4Y-TD-106.250MHZ-ZK-E-T3石英晶体振荡器ASTX-H12-44.000MHZ-T温度补偿晶振ASCO2-19.200MHZ-EK-T3欧美进口晶振ABLS-6.000MHZ-B4-T美国进口晶振ASTMHTE-8.000MHZ-ZK-E-T3石英晶体振荡器美国进口晶振ABLS-14.7456MHZ-B4H-T晶振ASTX-H11-13.000MHZ-I25-T温度补偿晶振ASTXR-12-26.000MHZ-512883温补晶振ASA-20.000MHZ-L-T带电压晶振ASCO2-20.000MHZ-EK-T3欧美进口晶振ASFL1-11.0592MHZ-L-T有源贴片晶振ASCO-8.000MHZ-EK-T3进口SMD晶振ASTX-H12-40.000MHZ-T温度补偿晶振ASCO-25.000MHZ-EK-T3低功耗晶振ASFL1-4.000MHZ-EC-T美国进口晶振ASFL3-16.000MHZ-EK-T带电压晶振ABMM-8.000MHZ-B2-T晶振ABM2-13.000MHZ-D4Y-T进口石英晶振ABM8AIG-26.000MHZ-12-2Z-T3美国SMD晶振ABM3B-24.000MHZ-10-1-U-T石英晶体谐振器ABM8AIG-22.1184MHZ-12-2Z-T3贴片晶振AST3TQ53-T-24.576MHZ-5-C温补晶振ABLS3-9.8304MHZ-D4Y-T艾博康晶振ABLS-3.6864MHZ-B4-T石英晶体ASTX-H11-16.000MHZ-I25-T温度补偿晶振AST3TQ-10.00MHZ-1温补晶振ASCO2-10.000MHZ-EK-T3低功耗晶振ASFL1-3.6864MHZ-L-T石英晶体振荡器ASEK-32.768KHZ-LRT艾博康有源晶振ABLS3-6.000MHZ-D4Y-T石英晶振ABLS-5.000MHZ-B4-T晶体谐振器ASTMHTASTX-H11-B-13.000MHZ-I25-T温度补偿晶振ASFL3-20.000MHZ-EK-T低功耗晶振ASE-40.000MHZ-ET进口SMD晶振ASFL1-14.7456MHZ-EK-T晶振ASV-50.000MHZ-EJ-T石英晶体振荡器ABM3C-32.000MHZ-D4Y-T美国SMD晶振ABM7-25.000MHZ-D2Y-T石英晶体ASE2-50.000MHZ-ET带电压晶振ASDK-32.768KHZ-LRT有源晶振ASV-11.0592MHZ-E-T有源贴片晶振ABM10AIG-27.000MHZ-4Z-T3无源晶振ABM8G-16.000MHZ-18-D2Y-T石英晶体谐振器ASE2-30.000MHZ-ET低功耗晶振ASDK2-32.768KHZ-LRT石英晶体振荡器ASV-50.000MHZ-E-T美国进口晶振ABM10AIG-32.000MHZ-4Z-T3石英晶体ASV-3.6864MHZ-E-T艾博康有源晶振ABM7-25.000MHZ-D2Y-T石英晶体ASE2-50.000MHZ-ET带电压晶振ASDK-32.768KHZ-LRT有源晶振ASV-11.0592MHZ-E-T有源贴片晶振ASTX-H11-B-32.000MHZ-I25-T温度补偿晶振

日本京瓷晶振成立于1982年,凭借高超的生产技术,先进的服务理念发展成为国际知名品牌,在业内享有重要声誉.京瓷晶振集团在全球的事业涉及原料、零件、设备、机器,以及服务、网络等各个领域.所生产的石英晶体,贴片晶振产品更是获得国内广大用户一致认可.以下为亿金电子进口晶振代理商所提供的京瓷石英贴片晶振编码,欢迎下载查阅.

CX2016DB27120B0HLLC1石英晶振CX3225GA40000D0PTVCC石英晶振CX2016DB24000D0GEJCC进口晶振CX2016DB25000H0FLJC1石英晶体谐振器CX3225SB12000D0GZJC1贴片晶振CX3225SB24576H0KESZZ贴片晶振ST3215SB32768C0HPWBB京瓷贴片晶振CX2520DB19200D0FLJC2无源晶振CX3225GB38400D0HPQCC石英晶体谐振器CX3225GB18432D0HEQCC贴片晶振CX3225GB38400P0HPQZ1贴片晶振CX3225SB48000D0FPJC2进口SMD晶体CX3225SB38400D0FLJCC京瓷贴片晶振CX2520DB12000D0GPSC1石英晶体谐振器CX3225SB14745H0KPQCC石英晶体谐振器CX3225GB10000D0HPQZ1石英晶体谐振器CX2520DB16000D0GEJCC进口SMD晶体CX2520DB27000D0FLJC1进口贴片晶振CX3225GB18432P0HPQCC无源晶振CX2520DB32000D0WZRC1石英晶体谐振器CX3225GB14318P0HPQZ1石英晶体谐振器CT1612DB38400C0FLHA1晶振CX3225SB38400H0FLJCC进口SMD晶体CX2520DB13560D0GPSC1无源晶振ST3215SB32768H5HPWAA晶振CX3225GB19200P0HPQZ1晶振CX2016DB26000D0FLJCC进口晶振CX2520DB26000H0FLJC2贴片晶振ST3215SB32768B0HSZA1石英晶振CX2016DB19200H0KFQC1无源晶振CX3225GB12000D0HPQZ1无源晶振CT2016DB19200C0FLHA1晶振CX3225SB24000H0FLJCC进口晶振CX3225CA12000D0HSSCC京瓷贴片晶振CX2016DB24000D0FLJC6石英晶体谐振器CX2016DB48000D0GPSC1贴片晶振CX3225SB49152F0HELC1无源晶振CX3225GB14745P0HPQZ1无源晶振CX2016DB48000E0DLFA1石英晶振CX3225GA28636D0PTVCC晶振CX2520DB19200D0GPSC1进口贴片晶振CX2016DB38400C0WPLA2进口贴片晶振CX2520DB32000D0FLJZ1进口贴片晶振CT2520DB19200C0FLHAF石英晶振CX3225SB27000H0FLJCC京瓷贴片晶振CX3225CA24000D0HSSCC进口晶振CX3225SB32000D0FFFCC进口贴片晶振CX3225GB16000P0HPQZ1进口贴片晶振CX3225SB32000D0GPSCC进口晶振CX3225SB32000D0PSTC1进口晶振CX2016DB40000D0FLJZ1进口晶振CX3225SB48000D0WPTC1贴片晶振CX3225GB16000P0HPQCC进口SMD晶体ST3215SB32768H5HSZA1进口贴片晶振CX3225GB54000P0HPQCC贴片晶振CX3225GB49152P0HPQCC石英晶振CX3225GB22579P0HPQZ1石英晶振CX2520DB16000D0FLJZ1进口SMD晶体CX2520DB30000D0GEJCC进口贴片晶振CX2520DB32000H0FLJC1石英晶振CX2520DB12000C0WLSC1晶振CX3225GB12000P0HPQCC京瓷贴片晶振CX2520DB32000D0GEJZ1京瓷贴片晶振ST3215SB32768C0HSZA1无源晶振CX2520DB16000H0FLJC1晶振CX3225SB32000D0FPLCC进口SMD晶体CX2520DB12000D0FLJC1进口SMD晶体CX2520DB32000D0FLJCC京瓷贴片晶振

2018年5月1日微晶晶振宣布了一款尺寸超小，厚度超薄的32.768K贴片晶振，型号为CM9V-T1A晶振，体积1.6x1.0x0.35mm，厚度仅有0.35mm，先进的封装几何结构增强了移动产品的机械灵活性.此款32.768K音叉晶体可提供负载电容4PF,6PF,7PF,9PF,12.5PF供应各领域产品选择。

微晶CM9V-T1A晶振这种新型微小几何形状增强了弯曲半径至关重要的应用电路。具有高精密±20PPM，高稳定性，低老化，密封可靠等特点。具有耐高温-40℃～+85℃，工作温度高达-55℃～+125℃，适用于延长工作温度范围。微晶晶振具有高防震，高品质，低损耗等特点，并且Pb-free通过无铅认证。此款CM9V-T1A晶振最适用于智能锁，智能卡，电子数码，可穿戴智能设备，镶入式模块，医疗机械，汽车电子等产品中。

为何选择陶瓷谐振器？在精度方面,陶瓷谐振器位于石英晶体振荡器和LC/RC振荡器之间.它们相当小,无需调整,启动时间更短,成本更低.如果你想了解陶瓷谐振器那么这篇文章不得了解下,亿金电子给大家介绍的是有关陶瓷谐振器的一般常规术语.

封装：陶瓷谐振器配有标准的单列直插式封装（ZTA,ZTB和ZTT）,或带内置电容器的3引脚（ZTTS,ZTTCV）.

特性：陶瓷谐振器的振荡取决于与其压电晶体结构相关的机械共振.这些材料（通常是钛酸钡或锆钛酸铅）具有大的偶极子运动,这通过施加的电场引起晶体的变形或生长.

ILSI America LLC是欧美晶体行业的领导者,以下我们简称为ILSI晶振,ILSIcrystal专业提供广泛的频率控制产品,主要业务是开发和供应石英晶体振荡器,贴片晶振,石英晶振,压电晶体,陶瓷谐振器等产品,包括各种封装类型的晶体振荡器以及石英晶体谐振器.所提供的有源晶体振荡器包括,时钟振荡器,MEMS振荡器,VCXO晶体振荡器,TCXO晶体振荡器,TC-VCXO晶体振荡器和OCXO晶体振荡器产品.

ILSI晶振集团所提供的石英贴片晶振产品均按照ILSI工厂控制系统的最高质量标准生产.ILSI晶振因其快速灵活的供应解决方案以及高品质的频率控制产品具有竞争力的价格而受到广大用户认可.以下为亿金电子所介绍的ILSI小体积贴片晶振支持智能电表无线射频应用型号,欢迎阅读点评.

石英晶体振荡器将直流输入（电源电压）转换为交流输出（波形）,该输出可以具有各种不同的波形和频率,这些波形或频率本质上可能很复杂,也可能取决于应用的简单正弦波.

晶体振荡器也用于很多测试设备,产生正弦波,正弦波,锯齿波或三角波形,或者只是一串可变或恒定宽度的脉冲.LC石英晶体振荡器通常用于射频电路,因为它们具有良好的相位噪声特性和易于实现.

一个振荡器基本上是用“正反馈”,或回馈（同相）和电子电路设计中的许多问题之一,而试图让振荡器振荡是由振荡停止放大器的放大器.

随着电子智能产品对晶振的使用需求不断增加,对于晶振的性能要求也在不断变化,晶振品牌越来越多,日本进口晶振,台产晶振系列,欧美进口晶振在国内的市场打开,更多品牌进入我们的视线.比如CTS晶振,微晶晶振,Abracon晶振,Sitime可编程晶振都一些比较常见的品牌,还有一些格林雷晶振,QANTEK晶振,ILSI晶振,WI2WI晶振等国际品牌.以下亿金电子所介绍的是Abracon晶振的成立发展以及产品应用领域等.

Abracon llc晶振集团是全球频率控制、信号调节、时钟分布和磁性元件的制造商.Abracon提供广泛的石英晶体、晶体和MEMS振荡器、压电石英晶体元器件、压电石英晶体、有源晶体、压电陶瓷谐振器,实时时钟、天线、蓝牙模块、陶瓷谐振器、电感滤波器和谐振器、电感器、变压器和电路保护元件.

石英晶体谐振器是利用石英晶体的压电效应制成的一种谐振器件,其基本结构为:从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片(简称为晶片,它可以是正方形、矩形或圆形等),在它的两个对应面上涂敷银层作为电极,在每个电极上各焊根引线接到管脚上,再加上封装外壳就构成了石英晶体振荡器,简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装,也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。图2.1是石英晶振结构图。图22是一种金属外壳封装的石英晶体结构示意图。

石英晶振晶体的压电效应

若在石英晶体的两个电极上加一电场,晶片就会产生机械变形。反之,若在晶振晶片的两侧施加机械压力,则在晶片相应的方向上将产生电场,这种物理现象称为压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压,晶片就会产生机械振动,同时石英晶振晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下,晶振晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小,但当外加交变电压的频率为某一特定值时,振幅明显加大,比其他频率下的振幅大得多,这种现象称为压电谐振,它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方向、几何形状、尺寸等有关。

石英晶振晶体的符号和等效电路

石英晶体谐振器的符号和等效电路如图23所示。当晶体不振动时,可把它看成一个平板电容器称为静电电容C,它的大小与晶片的几何尺寸、电极面积有关,一般约几个pF到几十pF。当石英晶体谐振时,机械振动的惯性可用电感L来等效。一般L的值为几十mH到几百mH.晶振晶片的弹性可用电容C来等效,C的很小,一般只有0.0002~0.lpF。

晶振晶片振动时因摩擦而造成的损耗用R来等效, 它的数值约为100g。由于晶片的等效电感很大,而C很小,R也小,因此回路的品质因数Q很大,可达1000~10000。加上晶振晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方向、几何形状、尺寸有关,而且可以做得精确,因此利用石英晶体谐振器组成的谐振电路可获得很高的频率稳定度。

恒温晶振(OCXO)介绍

恒温晶体振荡器OCXO( Oven Controlled Crystal Oscillator),是目前频率稳定度和精确度最高的石英晶体振荡器。它在老化率、温度稳定性、长期稳定度和短期稳定度等方面的性能都非常好,作为精密的时频信号源被广泛用于全球定位系统通信、计量、频谱及网络分析仪等电子仪器中。目前,绝大多数高稳定度石英晶体振荡器都采用了将晶体恒温的方法,使用精密的恒温控制槽,将槽内温度调节到晶体谐振器的零温度系数点上。这样,能最大限度地克服温度对晶体振荡器频率的影响,被广泛用作标准频率源。恒温晶体振荡器包括以下几个基本组成部分。

1.高精密的石英谐振器

石英诸振器是振荡电路的核心元件。正确选择切角是制作频率温度系数好的石英谐振器的必要条件,特别是在宽温度范围内使用的石英晶体谐振器更是如此。目前恒温晶体振荡器中常用的石英谐振器有AT切和SC切两种。它们具有频率温度系数小,Q值高,老化效应小等特点。

2.稳定的振荡电路

由于恒温晶体振荡器要求频率稳定度高,除了在控温电路方面要达到一定的控温精度外,振荡电路本身稳定性也是起决定性作用的。恒温晶体振荡器中振荡电路的基本功能就是把直流电能转变成具有一定频率、幅度且频率高度稳定的交流电能,这种转换是在石英谐振器的参与下进行的。其中最突出的问题就是频率的稳定性。所以分析、设计振荡电路都以此为前提。

3.结构完善、温控良好的精密恒温箱

精密恒温箱是由恒温槽,温度控制电路及其它辅助装置组成的恒温系统。在晶体振荡器中,用来使石英谐振器和有关电路元件保持恒温。其作用是把石英晶振,石英谐振器的温度稳定在石英谐振器的拐点温度处,从而充分发挥拐点温度附近石英谐振器的频率温度系数小的特性,使其得到合理使用。设计一个符合要求的恒温槽和选择一个性能良好的温度控制电路对稳定频率起着举足轻重的作用。因此一个高稳定的晶体振荡器,不但应具有稳定的振荡电路,而且还必须有性能良好的恒温箱来保证其频率的稳定,两者缺一不可。随着对晶体振荡器稳定度要求的逐步提高,对恒温箱的控温精度要求也越来越高,目前,频率稳定度在100~10量级的晶体振荡器,其恒温箱的温度控制精度应在0.001℃以内。

随着通信技术的不断提高,对恒温晶振的要求越来越高,使其不断向着高精度与高稳定化,低噪声与高频化、低功耗、快启动、小型化方向发展。

晶振的相关数学定义

假设晶振输出信号为正弦波,其数学模型可以表示为:

式中VO为标称峰值输出电压,§(t)为幅度偏移,φ(t)为相位偏差,fr为标称频率。

瞬时频率为:

相对频率偏移为：

式中x(t)=为时间偏差,由式(2-7)可以得到：

瞬时频率的常用公式为:

式中f(t)为t时刻的瞬时频率值,fO为t=0时刻的频率值,fr为标称频率,D(t)为频率漂移率。

由式(2-7)和(2-9)可推导出:

式中,y为初始相对频率偏差。

由式(2-8)和(2-10)可以得到:

式中,x为初始时间偏差,也叫做同步误差。

一般性能比较好的石英晶振,日老化率近似为常数,特别是对于OCXO晶振,在频率保持模式下,我们只考虑老化对实际频率的影响。很多晶振的老化指标用的是年老化率,如±0.05ppm( Part per Million),一般情况下我们可以近似得出日老化率, 大概为年老化率的百分之一。

假设晶振老化率为常数,式(210)变为：

其中当|Bt|<<1时,有ln(Bt+1)→Br,式(2-17)变为式(2-12)的形式:

y(t)=C+ ABt                              式(2-18)

图2.4给出了典型的老化率数学模型。可以看出石英晶振的老化率可以为正数可以为负数,也可能会产生图中曲线y3(t)的情况。图2.5为铷原子频标的老化曲线,由于测试曲线的后半段存在参考和被测之间因漂移方向相同的现象,从而导致漂移问题不是很明显。

式中,do、d为正数,参数aj(n),j=1,2,…,M由当前数据输入和上次数据输出迭代估计得到,价值函数为

通过最小化价值函数,可以得到参数a,(n),j=1,2,…,M,得到t(n)时刻的ao a1…aM后,t(n+l)时刻的相对频率偏差预测值为:

系列实验表明,估计性能对d0、d和M的取值不是很敏感,建议取值为d=1~05d(M-1),d=0.1~1.0,M=5~10。加权对数函数模型的缺点是计算比较复杂。

2.2.4晶振的频率温度特性

除过老化的影响,温度也是影响频率变化的主要因素,而不同切型的晶体的频率一温度特性是不一样的,一般AT切基频晶体的频率一温度变化关系都是三次曲线,存在若干个零温度系数点,如图2.6所示。

因此对其进行温度补偿时要采用具有非线性函数拟合能力的数学模型。然而由于OCXO恒温晶振中一般采用SC切晶体,虽然其频率一温度变化曲线也是非线性的, 但是其频率一温度稳定度在宽温度范围内较AT切晶体有很大改善,并且由于它将石英晶体、振荡电路以及部分其它线路置于精密恒温槽中,恒温槽的工作温度选择在所用晶体的零温度系数点处,因此OCXO恒温晶振的频率温度系数非常小。当恒温槽的工作温度波动被控制在很小范围内时,如优于百分之一摄氏度时,其频率温度变化也可以被限制在很小的范围内,而且正是由于这种恒温作用,其频率温度变化曲线非常接近于线性。所以对OCXO恒温晶振的频率温度变化的预测可以采用线性数学模型, 而Kalman滤波算法正是一种较好的线性模型估计器,因此用它来拟合OCXO恒温晶振的频率温度特性曲线是合适的。

石英晶体的弹性性质

在外力作用下,物体的大小和形状都要发生变化,通常称之为形变。如果外力撤消后,物体能恢复原状,则这种性质称为物体的弹性;如果外力撤消后,物体不能恢复原状,则这种性质就称为物体的塑性。自然界既不存在完全弹性的物体,也不存在完全塑性的物体。对于任何物体,当外力小时,形变也小,外力撤消后,物体可完全复原;当外力大时,形变也大。若外力过大,形变超过一定限度,物体就不会复原了。这就说明,物体有一定的弹性限度,超过这个限度就变成塑性。与压电有关的问题,都属于弹性限度范围内的问题。因此,这里仅讨论物体的弹性性质。

一、应力

选两根长度相等,粗细不同的橡皮绳,当这两根橡皮绳受到相同的拉力作用时,显然,细橡皮绳比粗橡皮绳拉得长一些。为什么在相同的外力作用下,它们的伸长量不一样呢?这是因为两根橡皮绳的粗细不一样,也就是横截面的大小不样。由此可见,在拉力的作用下,物体的伸长量不仅与力的大小有关,而且还与物体的横截面的大小有关。为了计入横截面大小的影响,引入单位面积的作用力(即应力)这个概念,它的数学表达式为:

式中,T为应力,F为作用力,A为横截面(即力的作用面积)。通常规定作用力为拉力时,T>0,作用力为压力时,T<0。

二、应变

选择两根长度不等,但粗细相同的橡皮绳,当这两根橡皮绳受到相同的拉力作用时,它们的应力相同,而伸长量不同,即长橡皮绳比短橡皮绳拉得长一些。由此可见,物体的伸长量不仅与应力有关,而且还与原来的长度有关。为了计入长度的影响,引入单位长度的伸长量(即应变)这个概念。它的数学表达式为

                              (2.2.2)

式中,S为应变,l为原长,△l为伸长量,△l为单位长度的伸长量(或相对伸长量)。

三、正应力与正应变

如图2.2.1(a)所示的小方片,当它受到x方向的应力作用时,除在x方向产生伸长外,同时在y方向也产生收缩,如图2.2.1(b)所示。同样,当小方片受到y方向的应力作用时,除了在y方向产生伸长外,同时在x方向也产生收缩

如图2.2.1(c)所示。上述

 (a)未受力情况(b)沿x方向受力时的形变情况(c)沿y方向受力时的形变情况

图2.2.1小方片应力、应变示意图

沿x方向应力和y方向应力的特点是,力的方向与作用面垂直(或力的方向与作用面的法线方向平行)。为了反应这两个方向在应力符号上要附加两个足标,例如Tx和Ty。应力的第一个足标表示力的方向,第二个足标表示作用面的法线方向。同理,应变也有两个足标,例如Sx和Sy应变的第一个足标表示原长度的方向,第二个足标表示伸长量的方向,Tx、Ty又称正应力(或伸缩应力),Sx、Sy又称为正应变(或伸缩应变)为了简便,通常将足标中的(x,y,z)用(1,2,3)表示,而且将双足标简化为单足标,双足标与单足标的关系如表2.2.1所示。

四、切应力与切应变

形变前为一正方形的薄片,在形变后变为菱形,这样的形变称为石英晶振晶体的切变,如图22.2所示。从图中看出,切变的特点是形变前、后四个边之间的夹角发生了变化,一个对角线被拉长,另一个对角线被压缩。而且角度6xy和eyx的变化越大,切变越大。因此切应变与这两个角度之间的关系为：

显然,S6这种切应变,在如图2.2.3所示的两对应力(Tyx,Tyx和Txy,Tyx)的作用下产生的,而这两对应力称为切应力。石英晶振,有源晶振,石英晶体谐振器等压电水晶元件切应力的特点是:力的方向与作用面平行,它可以使物体产生切变,而不能使物体产生转动,故有:

Tyx= Txy = T21 = T12 =T6

五、应力张量和应变张量

由于应力不仅与作用力的方向有关,而且还与作用面的法线方向有关,所以,在三维情况下,应力分量有9个,如图224所示。其中,正应力为:

这就是说,应力张量只有6个独立分量,为了运算方便,在晶体物理中常将应力张量写成一列矩阵,即:

与应力张量的情况相同,应变张量也只有6个独立分量。在晶体物理中常将应变张量写成一列矩阵,即：

式中S1、S2、S3分别表示沿x、y、z方向的正应变;S4、S5、S6分别表示沿x、y、z平面的切应变。

六、应变分量与位移分量之间的关系

设u、v、w分别表示沿x、y、z方向的位移分量,则应变分量与位移分量之间的关系为:

在石英晶振杆上选一小段AB,如图22.5(a)所示,若A端的位置坐标为x,B端的位置坐标为x+dx,则AB小段的原长为:

x+dx-r=dx

在外力作用下,若A端的位移为u,B端的位移为u+dh,则AB两端的相对位移为

u+du-u=du

当da=0时,它表示AB两端的位移相等,即原长不变。当dh≠0时,它表示AB两端的位移不等,即AB段的长度发生了变化,而dh就是等于它沿x方向的伸长量。根据正应变的定义:沿x方向的正应变S1等于x方向的伸长量与x方向上的原长之比,即得到     S1=正应变S2和S3与S1的情况类似。

再以切应变S6为例。根据切应变的定义:

切应变S4和S5与S6的情况类似。

七、应力与应变的关系一弹性定律

实验上发现,在弹性限度范围内,有源晶振,石英晶体振荡器应力大时,应变也大;应力小时,应变也小。人们根据长期的生产实践,总结了这个规律,称为弹性定律或广义胡克定律,即“在弹性限度范围内,物体内任意一点的应变分量与该点应力分量之间存在线性关系”。对于完全各向异性体(如三斜晶系),弹性定律的数学表示式为:

式中系数S称为弹性柔顺常数,并有Sij=Sji(i≠j),由式(2.2.8)可以看出不仅正应力能产生正应变,而且切应力也能产生正应变;同样,不仅切应力能产生切应变,而且正应力也能产生切应变。这就是说,在一般情况下,应变与应力之间的关系是比较复杂的。

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