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   下面为亿金电子独家提供精工晶振32.768K晶振系列Q-SC32S03220C5AAAF晶振编码.表格中均为32.768K晶振对应的不同封装尺寸原厂代码.包括7015晶振,3215晶振,2012晶振,1610晶振，2x6晶振等封装.

用激光刻蚀图形,把石英晶振晶片表面电极层部分完全剥落的方法,其优点首先在于频率微调量大,大气中即可达到2000pm以上的频率微调量。

其次,刻蚀图形的方法,可以对石英贴片晶振晶片一面进行加工,而实现两面同时同剥落其次,刻蚀图形的方法,可以对晶片一面进行加工,而实现两面同时同剥落。

第三,由于在生产过程中,石英贴片晶振晶片表面的电极层是靠掩膜镀敷到晶片表面上的, 在掩膜的过程中,边缘处会产生散射,使得沉积在晶振晶片上的银层边界线不够清晰有部分散射银残留的现象,同时也会影响晶振晶片的Q值。用激光刻蚀图形的方法, 对晶片边缘进行加工,便可以清除边界残留银层,使得晶片表面银层清晰于净, 时提高晶片的Q值。

激光束入射到晶振材料表面,在材料表面会发生反射、散射、吸收等,要进行激光辐射的热效应理论计算,首先要知道有多少辐射能量被石英晶振材料吸收。对于透明或半透明的材料,需要测量材料的反射率和透射率,而对于不透明材料,只需要测量其反射率就足够了。

从微观来看,激光对石英晶振的作用是高频电磁波对物质中自由电子或束缚电子的作用,晶振对激光的吸收与物质结构和电子能带结构有关。金属中存在大量的自由电子,在激光作用下这些自由电子受到光频电磁波的强迫振动而产生次波这些次波形成了强烈的反射波和较弱的透射波,透射部分将被电子通过轫致辐射过程而吸收,继而转化为电子的平均动能,再通过电子与晶格之间的驰豫过程转变为热能。

非金属与金属不同,它对激光的反射比较低,对应的吸收比较高。石英贴片晶振电介质对激光吸收与束缚电子的极化,单光子或多光子吸收,以及多种机制的非线性光学效应有关。透明电介质表面或石英晶振体内的杂质和缺陷往往强烈吸收激光,成为破坏的根源。半导体对激光的吸收有多种机制,以本征吸收最为重要,产生的电子一空穴对很快通过无辐射跃迁复合,将吸收的光能转变为热能。等离子体是特殊条件下存在的电离气体,蒸气等离子体对激光有很强的吸收作用。

石英晶体谐振器是利用石英晶体的压电效应制成的一种谐振器件,其基本结构为:从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片(简称为晶片,它可以是正方形、矩形或圆形等),在它的两个对应面上涂敷银层作为电极,在每个电极上各焊根引线接到管脚上,再加上封装外壳就构成了石英晶体振荡器,简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装,也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。图2.1是石英晶振结构图。图22是一种金属外壳封装的石英晶体结构示意图。

石英晶振晶体的压电效应

若在石英晶体的两个电极上加一电场,晶片就会产生机械变形。反之,若在晶振晶片的两侧施加机械压力,则在晶片相应的方向上将产生电场,这种物理现象称为压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压,晶片就会产生机械振动,同时石英晶振晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下,晶振晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小,但当外加交变电压的频率为某一特定值时,振幅明显加大,比其他频率下的振幅大得多,这种现象称为压电谐振,它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方向、几何形状、尺寸等有关。

石英晶振晶体的符号和等效电路

石英晶体谐振器的符号和等效电路如图23所示。当晶体不振动时,可把它看成一个平板电容器称为静电电容C,它的大小与晶片的几何尺寸、电极面积有关,一般约几个pF到几十pF。当石英晶体谐振时,机械振动的惯性可用电感L来等效。一般L的值为几十mH到几百mH.晶振晶片的弹性可用电容C来等效,C的很小,一般只有0.0002~0.lpF。

晶振晶片振动时因摩擦而造成的损耗用R来等效, 它的数值约为100g。由于晶片的等效电感很大,而C很小,R也小,因此回路的品质因数Q很大,可达1000~10000。加上晶振晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方向、几何形状、尺寸有关,而且可以做得精确,因此利用石英晶体谐振器组成的谐振电路可获得很高的频率稳定度。

石英晶振是如今智能产品都会用到的一种频率元件,主要为电路提供频率信号源,具有高可靠使用特性.下面亿金电子给大家讲解亿金电子石英晶振生产流程以及可靠性现状分析.

石英晶振生产流程比较复杂,包含多次的测试过程。生产部门接到制令通知单后开始组织生产,生产人员到资材课领取物料,由操作员对元器件和石英晶体进行焊接,焊接完成后对石英晶振进行调试,调试完成后依次进行温度测试、老化测试, 测试完成后由封口站人员对石英晶振进行封壳,经过清洗、检验后最终成品制成。石英晶振生产流程图如图3-3所示。

亿金石英晶振可靠性现状分析

可靠性管理是提高产品可靠性的必由之路,在很多领域有着广泛的应用,大到航空航天,小到电子信息设备,都已经应用可靠性管理来提高企业产品的可靠性。但截至目前,在石英晶振制造领域,还没有全方位的将可靠性管理纳入企业日常管理中来。

亿金电子目前主要按照ISO9001质量管理体系的要求来对石英晶振产品的质量进行管理,虽然公司的管理水平比较先进,但如果要从根本上改善石英晶振,贴片晶振等产品的可靠性,就要将可靠性管理纳入公司管理中来。

目前,A型石英晶振产品占到公司晶振销量的20%左右,是公司的主推产品, 该型石英晶振的设计也已经很成熟了,但A型石英晶振可靠性仍然存在着很多问题,退换货给公司形象带来负面影响。针对这种现象的出现,本文将以A型石英晶振为例.

首先对A型石英晶振产品进行 FMECA分析,其次运用模糊FMECA综合评判来量化FMEA的分析结果,并在定量分析的基础上建立模糊CA模型,计算各故障模式的综合危害度等级,并以此为根据对故障模式进行排序,以便判定进行改进措施的优先权,保证系统可靠性工作的效率,最后结合公司实际情况,诊断出产品可靠性不高的原因,尽可能的来帮助企业解决石英晶振,贴片晶振的可靠性问题。

GPS定位系统是靠车载终端内置SIM通过移动GPRS信号传输到后台来实现定位。在远的地方定位人的行踪。GPS卫星定位系统的前身是美军研制的一种“子午仪”导航卫星系统，GPS全球定位系统是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航GPS定位系统。
GPS定位系统工作原理是由地面主控站收集各监测站的观测资料和气象信息,计算各卫星的星历表及卫星钟改正数,按规定的格式编辑导航电文,通过地面上的注入站向GPS卫星注入这些信息。测量定位时,用户可以利用接收机的储存星历得到各个卫星的粗略位置。根据这些数据和自身位置,由计算机选择卫星与用户联线之间张角较大的四颗卫星作为观测对象.

GPS接收机正常工作的条件是至少同时可以接收到4颗卫星的有效信号,当接收到的卫星个数少于4颗时,定位和定时信息是不准确的甚至是错误的。出现这样的原因一般有:个别卫星退出工作、天线安装位置不当、卫星故障等, 这些都有可能造成接收到有效信号的卫星个数过少。

而且有实验证明即使将接收天线从接收机上拔掉,在其后的很长一段时间内GPS接收机仍有PS输出,但此时的1PS与UTC已经有很大的差别,由此可见,GPS接收机完全有可能输出错误的lPPS信号。另外,信号在传递过程中受到来自外界电磁信号的干扰,GPS接收机输出的1PPS信号中可能含有毛刺,导致伪1PPS信号的产生,从而导致系统的误动作,因此有必要采取抗干扰措施。这里采用硬件开窗方法消除干扰2,原理如图4.1所示。

图中的CLK信号由高稳定度的恒温晶振提供,在系统上电复位后,启动单片机的串行通讯口,接收GPS信息,根据解码信息中的工作状态指示判断PPS的有效性。当初始触发分频信号到来之后,通过控制信号设置FPGA中的计数器在接收到的GPS1PS上升沿的附近产生一个短时间的高电平窗口信号,相当于一个与门,过滤掉窗口外的干扰信号。

另外,通过单片机自带的外部中断模块来对去掉干扰后的PPS信号的上升沿进行检测,根据检测结果判断GPS接收机是否正常工作,来决定系统的工作模式是驯服模式还是保持模式,具体消除1PS中干扰脉冲的波形图如图4.2所示。

下面主要介绍处理干扰时的重点:

1.初始触发分频信号的判断

系统初始化后,用单片机的外部中断连续三次检测来自GPS接收机的1PPS信号,如果三次都检测到则给出初始触发分频信号。

2.设置合理的“窗口”信号

由于OCXO恒温晶振的输出频率比较稳定,当初始触发分频信号到来吋刻起,利用FPGA中的计数器和OCXO石英晶体振荡器输出的倍频信号可以大致计算出下一个有效PPS脉冲的到来时刻,经过(1-△)秒后打开“窗口”,在计算得到的第二个PPS脉冲的到来时刻

后的M秒后关闭该“窗口”,只要M选择得足够小,则抗干扰效果就非常的明显。

3.GPS信号的失效检测及处理

对于整个驯服系统来说,GPS信号丢失会产生严重的后果,原因可能是接收机接收到的卫星个数少于四颗,如上面所说的天线的安装问题等,使接收机处于非正常工作状态。或者是GPS接收机与单片机模块或者与门逻辑的接口出现问题,使GPS秒脉冲信号或时间状态信息不能正常传输。

假如是第一种情况,接收模块可通过GPS接收机串口输出的状态信息判断其输出信号是否失效,后面的软件程序作出相应的处理。假如是第二种情况,属于两种功能模块之间的通信故障,系统相关模块不可能从GPS接收模块获得GPS的工作状态信息或者秒脉冲信号,GPS_1PPS秒脉冲入口处的电平不会出现任何变化。

此时,相关模块必须有独自判断GPS是否失效的能力。可以在“窗口”信号开通期间使用单片机相关外部中断模块,如果没有检测到正确跳变,说明GPS信号失效;如果“窗口”信号开通期间相关中断模块能捕捉到正确跳变,则说明GPS信号可能已恢复正常,此时系统可以继续对恒温晶体振荡器OCXO进行校准。

亿金电子专业生产销售石英晶振,贴片晶振,石英晶体谐振器等晶体元件.多年来诚信经营,为用户提供并且推荐质优价廉的晶振产品,在激烈的市场竞争环境中,凭借自身的才智不断创新,改进扩大,以技术赢得市场,以质量赢得客户.亿金电子代理台湾进口晶振,日本进口晶振,欧美进口晶振,市场上常见的晶振品牌如KDS晶振,NDK晶振,TXC晶振,鸿星晶振,京瓷晶振,精工晶体,CTS晶振,微晶晶振,爱普生晶振等均现货,可免费提供样品以及技术支持,欢迎登入亿金官网查看了解详情.

石英晶振是一种频率元件，为电路提供基准信号频率。随着智能科技的发展，晶振的发展脚步也在不断加快。关于晶振的作用和晶振分类，以及石英晶振在不同产品中的应用原理大家可以到前面的文章中查看。下面亿金电子要给大家介绍的是石英晶振参数的变化可以被相应的电路检测出来，因此我们做了以下分析。

1995年, A Michels等报道了将晶振作为扫描近场声显微镜的探针的研究。将1MHZ杆状晶振的尖角作为针尖以45°角与样品逼近,将石英晶振受到的阻尼信号作为测量距离的信号得到物体表面的形貌图。其垂直分辨率达到了50nm,水平分辨率达到了200nm,是介于传统的轮廓仪和SFM之间的一种仪器24。

随着研究的进一步深入,研究者开始探讨将针式传感器作为其他类型显微镜的应用。M. Todorovic等在1998年报道了一种使用音叉作为传感器的磁力显微镜。在音叉表晶的一支脚上粘附一个经过磁化的非常细小的针尖,即可构成磁力传感器。石英音叉的脚只有2mm长,200um厚,100um宽,弹性常数只有200N/m,只有传统的AFM仪器的十分之-。针尖是电化学腐蚀镍丝的方法制作的,针尖的安装保证了音叉的弹性常数和Q值不发生大的变化。

国内这一领域的工作开展的比较晚,1997年,计量科学研究院与西德的合作项目中首次使用了这一技术,之后我们实验室也在这一领域进行了跟踪研究,并获得了初步的结果。

从上述发展历程可以看出,使用石英晶振,贴片晶振作为针式传感器,到目前其测试精度并没有达到很高,但是由于其成本低廉,易于获得,性能稳定,在测试方法上具有独到的优势,因此是一个很有前途的发展方向,随着研究的进一步深入,它的测量精度有可能进一步提高,这对于工业界和实验室来说,是一个性价比很高的测量仪器,对于科学试验和工业应用都具有很大的价值。

从上述可知,现有的基于微悬臂的扫描磁力显微镜存在种种不足。鉴于此, 本文想研制出一种采用新型传感器的结构紧凑的扫描磁力显微装置,以达到高的测量稳定性、准确性和具有纳米尺度的测量分辨率。由此,该仪器的研究成功,可在下面几个方面起到促进作用。

首先它可用于磁记录工业中的质量检验控制中。例如对光盘制造进行超微观检测。另外对磁记录位的大小及分布等进行高分辨率的检测。再次,可用于对生物样品磁触觉细菌内亚微米磁畴颗粒进行直接观察及对单个细菌细胞内磁矩的定量研究。

晶振是种控制频率元件，在电路模块中提供频率脉冲信号源，在信号源传输的过程中石英晶振在电路配合下发出指令，通过与其他元件配合使用。简单点来说就是晶振的作用是给电路提供一定频率的稳定的震荡（脉冲）信号，比如石英钟，就是通过对脉冲记数来走时的.

业内人士都知道晶振的生产制造是经过了一道道工序严谨的操作,经过反复检测最终才成为一颗合格的晶振产品.今天亿金电子要给大家说的是生产制造石英晶振要如何选择优异的晶片?

晶振片的电极对膜厚监控、速率控制至关重要。目前,市场上提供三种标准电极材料:金、银和合金。

金是最广泛使用的传统材料,它具有低接触电阻,高化学温定性,易于沉积。金最适合于低应力材料,如金,银,铜的膜厚控制。用镀金晶振芯片监控以上产品,即使频率飘移IMHz,也没有负作用。然而,金电极不易弯曲,会将应力从膜层转移到石英基片上。转移的压力会使晶振片跳频和严重影响质量和稳定性。

银是接近完美的电极材料,有非常低的接触电阻和优良的塑变性。然而,银容易硫化,硫化后的银接触电阻高,降低晶振片上膜层的牢固性。

银铝合金晶振片最近推出一种新型电极材料,适合高应力膜料的镀膜监控,如siO，SiO2,MgF2,TiO2。这些高应力膜层,由于高张力或堆积的引]力,经常会使晶振片有不稳定,高应力会使基片变形而导致跳频。这些高应力膜层,由于高张力或堆积的引力,经常会使晶振片有不稳定,高应力会使基片变形而导致跳频。银铝合金通过塑变或流变分散应力,在张力或应力使基体变形前,银铝电极已经释放了这些应力。这使银铝合金晶振片具有更长时间,更稳定的振动。有实验表明镀Si02用银铝合金晶振片比镀金寿命长400%。

镀膜科技日新月异,对于镀膜工程师来说,如何根据不同的镀膜工艺选择最佳的晶振片确实不易。下面建议供大家参考

（1)镀低应力膜料时,选择镀金晶振片

最常见的镀膜是镀A、Au、Ag、Cu,这些膜层几乎没有应力,在室温下镀膜即可膜层较软,易划伤,但不会裂开或对基底产生负作用。建议使用镀金晶振片用于上述镀膜,经验证明,可以在镀金晶振片镀60000埃金和50000埃银的厚度。

（2)使用镀银或银铝合金镀高应力膜层

NiCr、Mo、Zr、Ni-Cr、Ti、不锈钢这些材料容易产生高应力,膜层容易从石英晶体基片上剥落或裂开,以致出现速率的突然跳跃或一系列速率的突然不规则正负变动。有时,这些情况可以容忍,但在一些情况下,会对蒸发源的功率控制有不良作用。

（3)使用银铝合金晶振片镀介质光学膜

MgF2、SiO2、A2O3、TiO2膜料由于良好的光学透明区域或折射率特性,被广泛用于光学镀膜,但这些膜料也是最难监控的,只有基底温度大于200度时,这些膜层才会与基底有非常良好的结合力,所以当这些膜料镀在水冷的基底晶振片上,在膜层凝结过程会产生巨大的应力,容易使晶振片在1000埃以内就会失效。

关于晶振的信息亿金电子在前面的文章中已经提到过很多次了,大家有不懂的可以到亿金新闻动态中了解.下面我们要说的是关于石英晶振晶片的由来以及石英晶振晶片的工作原理.

石英晶振晶片的由来

科学家最早发现一些晶体材料,如石英,经挤压就象电池可产生电流(俗称压电性),相反,如果一个电池接到压电晶体上,石英晶体就会压缩或伸展,如果将电流连续不断的快速开「关,晶体就会振动。

在1950年,德国科学家 GEORGE SAUERBREY研究发现,如果在石英晶体,石英晶体谐振器的表面上镀一层薄膜,则石英晶体的振动就会减弱,而且还发现这种振动或频率的减少,是由薄膜的厚度和密度决定的,利用非常精密的电子设备,每秒钟可能多次测试振动, 从而实现对晶体镀膜厚度和邻近基体薄膜厚度的实时监控。从此,膜厚控制仪就诞生了。

薄薄圆圆的晶振片,来源于多面体石英棒,先被切成闪闪发光的六面体棒,再经过反复的切割和研磨,石英棒最终被做成一堆薄薄的(厚0.23mm,直径1398mm)圆片,每个圆片经切边,抛光和清洗,最后镀上金属电极(正面全镀,背面镀上钥匙孔形),经过检测,包装后就是我们常用的晶振片了。

用于石英膜厚监控用的石英芯片采用AT切割,对于旋光率为右旋晶体,所谓AT切割即为切割面通过或平行于电轴且与光轴成顺时针的特定夹角。AT切割的晶体片振动频率对质量的变化极其灵敏,但却不敏感干温度的变化。这些特性使AT切的石英晶体片更适合于薄膜淀积中的膜厚监控。

石英晶振晶片的原理

石英晶体是离子型的石英晶体,由于结晶点阵的有规则分布,当发生机械变形时,例如拉伸或压缩时能产生电极化现象,称为压电现象。例石英晶振晶体在9.8×104Pa的压强下承受压力的两个表面上出现正负电荷约0.5V的电位差。压电现象有逆现象,即石英晶体在电场中晶体的大小会发生变化,伸长或缩短,这种现象称为电致伸缩。

石英晶体压电效应的固有频率不仅取决于其几何尺寸,切割类型而且还取决于芯片的厚度。当芯片上镀了某种膜层,使芯片的厚度增大,则芯片的固有频率会相应的衰减。石英晶振,石英晶体的这个效应是质量负荷效应。石英晶体膜厚监控仪就是通过测量频率或与频率有关的参量的变化而监控淀积薄膜的厚度。

石英晶体法监控膜厚,主要是利用了石英晶体,石英晶体振荡器的压电效应和质量负荷效应。

石英晶体的固有频率f不仅取决于几何尺寸和切割类型,而且还取决于厚度d,即f=N/d,N是取决与石英晶振晶体的几何尺寸和切割类型的频率常数对于AT切割的石英晶体,N=f·d=1670Kcmm。

物理意义是:若厚度为d的石英晶体厚度改变△d,则石英贴片晶振频率变化△f, 式中的负号表示晶体的频率随着膜增加而降低然而在实际镀膜时，沉积的是各种膜料,而不都是石英晶体材料,所以需要把石英晶振厚度增量△d通过质量变换转换成膜层厚度增量△dM,即

A是受镀面积,pM为膜层密度,p。为石英密度等于265g/cm3。于是△d=(pM/pa)"△dM,所以

式中S称为变换灵敏度。

对于一种确定的镀膜材料,为常数,在膜层很薄即沉积的膜层质量远小于石英芯片质量时,固有频率变化不会很大这样我们可以近似的把S看成常数,于是上式表达的石英晶振晶体频率的变化人行与沉积薄膜厚度△dM有个线性关系因此我们可以借助检测石英晶体固有频率的变化,实现对膜厚的监控。

显然这里有一个明显的好处,随着镀膜时膜层厚度的增加,晶振频率单调地线性下降,不会出现光学监控系统中控制信号的起伏,并且很容易进行微分得到沉积速率的信号。因此,在光学监控膜厚时,还得用石英晶振,石英晶体法来监控沉积速率,我们知道沉积速率稳定队膜材折射率的稳定性、产的均匀性重复性等是很有好处和有力的保证。

石英晶体膜厚控制仪有非常高的灵敏度,可以做到埃数量级,显然石英晶体的基频越高,控制的灵敏度也越高,但基频过高时晶体片会做得太薄,太薄的芯片易碎。

所以一般选用的石英晶振,贴片晶振片的频率范围为5~10MHz。在淀积过程中,基频最大下降允许2~3%,大约几百千赫。基频下降太多振荡器不能稳定工作,产生跳频现象。如果此时继续淀积膜层,就会出现停振。为了保证振荡稳定和有高的灵敏度体上膜层镀到一定厚度后,就应该更换新的晶振片。

此图为膜系镀制过程中部分频率与厚度关系图。

1880年法国物理学家居里兄弟发现了压电效应。当在石英晶体的某个固定的方向加上压力后,晶体的内部就产生电极化现象,并且在对应的两个表面上分别产生正负电荷。当去除所加的压力后,石英晶振晶体表面的正负电荷又会消失,恢复到原来没有加压力的状态;当所加的压力改为拉力后,晶体表面产生的正负电荷的极性也会随之改变。石英晶振晶体表面所产生的电荷量与所加的压力或拉力的大小成正比。这种将机械能转化为电能的现象就称为正压电效应。

相反,如果在石英晶体的极化方向上外加交变电场时,就会使晶体产生膨胀或缩小的机械变形。当去掉所加的交变电场后,该石英晶振晶体的机械变形也随之消失,恢复到原来的状态。这种电能转变为机械能的现象称为“逆压电效应”.自然界中虽然有很多晶体都具有上述压电效应,但是石英贴片晶振晶体结构简单,做成的振荡器精度高,频率稳定,因此是比较理想的材料。

图2-1是正压电效应和逆压电效应的示意图。表示某一非中心对称的压电石英晶体在某一平面上的投影,当其两侧受到一定外力时的情况。其中(a)表示当石英晶振晶体不受外力时,正电荷与负电荷的中心重合。晶体的电极化强度为0,晶体表面就不带电荷。(b) 表示在(a)中的晶体两侧加上压力后,产生电极化现象。即晶体发生压缩变形使得正电荷与负电荷的中心分离。为此,石英晶振晶体就显示有电偶极距,电极化强度就不再等于0晶体表面分别出现了正、负电荷。(c)中则表示将晶体两侧的压力改为拉力后,因为石英贴片晶振晶体产生膨胀变形后正电荷与负电荷的中心分离方向与(b)中的正好相反,所以晶体两侧表面所带的正、负电荷情况也正好相反。

如果在石英晶振晶体两侧的表面镀上金属电极后, 当在其表面加上压力或拉力时,都可以利用仪表测得晶体两侧表面的电位差。只是金属电极上由于静电感应产生的电荷与石英晶体表面出现的束缚电荷极性相反。如(d)、(e) 所示,它们分别表示(b)、(c)在加压力的面或加拉力的面镀上金属电极的情况。当施加压力或拉力的方向和产生电位差的方向一致时,称为纵向压电效应。也有一些压电材料,施加压力或拉力的方向和产生电位差的方向是垂直的,这种现象则被称为横向压电效应。相反,如果压电石英晶体在电场中,出于电场的作用,使石英晶振晶体正电荷与负电荷的中心发生分离。这种极化现象则会导致石英晶体,石英晶体振荡器的变形,这就是电致变形,也就是逆压电效应.

亿金电子专业生产晶振,石英晶振,陶瓷晶振,声表面谐振器,有源晶振,压控振荡器,贴片晶振,陶瓷雾化片,32.768K钟表晶振,温补晶振,石英晶体振荡器等,引进日本先进的机械设备,一流的生产技术,专业的销售团队,以及多位资深工程师为您解决一系列技术性问题.亿金电子晶振厂家同时代理日本台湾欧美进口晶振品牌,KDS晶振,爱普生精工晶体,京瓷贴片晶振,TXC晶体,CTS晶振,IDT晶振,鸿星石英晶振,（SPXO）普通晶体振荡器,(TCXO)温补晶体振荡器,(OCXO)恒温晶体振荡器等.亿金电子为品胜,奇瑞汽车,联想电脑,中兴华为等国内多家知名企业频率部件指定供应商,产品广泛用于智能家居,汽车电子,数码周边产品,无线蓝牙,移动通信装置,钟表系列,仪表仪器,卫星导航,笔记本电脑等诸多领域.

晶振频率标准的发展对于一个国家的经济、科学与技术、国防和社会安全有着非常重要的意义。由于制造、交通运输、通讯与信息技术的不断迅猛发展,对时间和频率测量的准确度和精确度要求也越来越高。导航、定位、大地测量、天文观测、网络授时和同步以及电网故障检测中都需要高稳定度和准确度的晶振频率标准。按照频率标准的性能指标和应用领域来划分,可以将其分为一级频率标准(铯原子频标)二级频率标准(包括铷原子频标和高稳石英晶体振荡器)和其它频率标准(包括除高稳石英晶体振荡器以外的其他石英晶体振荡器)。表11列出了常用频率标准的准确度.

在各种高精度的频率标准中,氢钅钟中、铯钟等都具有很好的长期和短期稳定度,但价格非常昂贵,一般用于国家授时实验室,应用范围非常有限。虽然铷钟和高稳定度石英晶体振荡器等二级频标的频率稳定度不如一级频标,但价格低廉,体积较小,应用范围非常广泛。它们被广泛用于通信、计量、应用电子技术、电子仪器、航空航天、雷达和因防军工等各个领域,作为关键器件发挥着重要的作用。近年来由于通信业和军工方面的发展和需求,我国精密石英晶体和原子频率标准的需求也有了明显的增长。

石英晶振频率标准的三个基本技术指标是准确度、稳定度和老化率。晶振频率标准和计时的精确度会受到科技发展水平的限制。影响频率稳定度和准确度主要是温度和老化,因此,国内外正在投入大量精力研究修正这些影响。下面详细介绍这三种技术指标

1.晶振频率准确度

用来描述频率标准输出的实际频率值与其标称频率值的相对偏差。因为受频率标准内在因素和外部环境(如温度、湿度、压力、震动等)的影响,实际石英晶振频率值并不是固定不变的,而是在一定范围内有起伏的值。计算表达式如下:

式中A为频率准确度;fX为实际频率值;fO后为标称频率为了得到准确的fX,至少应进行6次测量,采样时间应该选择相应的频率稳定度影响可以忽略时的时间间隔。一般选择的采样时间为10s,使得在该时间内被测频标的短期频率稳定度比其准确度高出一个数量级。

2.晶振频率稳定度

由于各种外界干扰,例如电子线路的热噪声,石英晶体谐振器内固有噪声,器件的老化,环境条件的变化等,都会使石英晶体振荡器的输出频率相对于标称值发生波动,这种波动代表了输出频率的不稳定度。目前使用的频率稳定度表征有两种。即:频域表征一相对频率起伏的功率谱密度,它表现为信号的频谱不纯;时域表征一阿仑方差,它表现为频率平均值的随机起伏。二者在数学上是一对傅氏变换,因而是等效的。

实际的阿仑方差计算公式为:

式中f和f,分别为第i和第i+1次测量的频率值;后为被测频率源的频率标称值, m为测量的次数。

3.晶振老化率的表征和测量

单位时间内平均频率的相对漂移量叫做漂移率。在石英晶体振荡器中一般称为老化率,而在原子频标中一般称为漂移率。大多数频标经过足够的时间预热后连续工作,在一段不太长的时间内频率的漂移呈现近似线性变化的特点。

老化率实用计算公式:

值;t为测量时序,i取1,2,3,…,N;fO为频率源的标称频率;n为一天的取样次数。

由于石英晶振频率值随时间的变化并不仅仅是线性的,石英晶体振荡器往往是对数老化规律或倒数老化规律,所以从理论上讲,每天测量的点数n越多越好。但是从实际测量和计算的方便来讲,又希望n取得越少越好。通过大量的实验,表明每天测量的次数n取两次就可以了。经简化后,每天测量的次数n取两次,测量H天的日老化率KDH的基本简化公式可以写为:

原子频标的日漂移率远远小于石英晶体振荡器,因此一般按月漂移率给出。由于漂移率呈线性规律,所以月漂移率可以用日漂移率来推算。也就是:

由于高稳定度石英晶体振荡器的老化率从更长的时间刻度来观察呈现了随着加热时间的延续越来越小的特点,所以国外在考察高稳定度石英晶体振荡器的年老化率时常常是在日老化率的基础上乘以系数100。

晶振作为测量元件时的重要性能参数

石英晶振本身具有很多性能参数,除了前面所提及的串联谐振频率、并联谐振频率外,还有制造公差、拐点温度等,已经有很多文献对此作了论述但对于测量来说,选用石英晶体的重要原因是因为它的高频稳定性和极小的振幅。所以本文只对晶体的品质因数、频率一电流特性、频率一温度特性进行了论述。

  晶体的品质因数Q是晶体的最重要参数。在一定程度上,当其他条件相同时,Q值越高晶体振荡器的频率稳定度越高,石英晶振晶体的品质因数Q是由晶体的动态参数决定的,即：

其中ω为测试系数。

晶振的品质因数通常不作规定,对于标准部件,Q值通常在20000-200000之间,精密晶体可高达5×10°,这比传统的微悬臂的Q值要高100-1000倍。

石英晶体谐振器的频率一电流特性,就是激励电平和谐振频率的关系,它是由石英晶振的物理特性决定的。激励电平通常以晶振的耗散的功率、流过晶振的电流以及晶振两端的电压来量度,晶振电流的变化使其串联谐振频率发生交化。石英晶振的谐振频率相对变化与晶振电流的关系,可以用下面的近似关系表示：

其中D是振的电流常数

从上述关系式可以看出,当激励电平增大时,产生了以下影响:(1)频率产生了漂移,长期稳定性变坏。石英晶振晶振的弹性常数发生了变化,因此引起了频率的漂移,随着晶振的激励电流增高,晶振的频率稳定性显著下降。(2)晶振温度增加。当晶振的激励电平过高时,使得石英贴片晶振被加热到热平衡的温度也引起了频率变化。(3)产生了寄生振荡。(4)等效电阻加大。内部分子运动加剧,使得等效电阻加大,Q值下降。

在实际测量中,当激励电流过大时,石英贴片晶振振荡的幅值过大,导致测量的精度下降,同时不易控制样品表面与针尖之间的距离,所以一般不能采用较高的激励电流。但是激励电平也不能过小,否则由于噪声电平的限制,使瞬态稳定性变坏,这样获得的图像质量就比较差。

晶振的另外一个值得注意的参数是晶振的频率一温度特性,所谓晶振的频率一温度特性就是石英晶振的谐振器的频率随温度变化而变化的特性。晶振的工作温度变化时,晶格变形,从而使得其串联谐振电路发生变化。石英晶体谐振器在温度较窄的范围中,具有较小的温度系数,这就是说频率受温度的变化的影响比较小。但随着温度变得较低(<50°C)和变得较大时(>80°C)时,石英谐振器的频率随着温度的变化有较大的变化。在国外的文献中已经有报道将晶振放在真空、低温、强磁场的环境下进行测量,这时晶振的频率将与常温时有

明显的不同,而且石英晶体谐振器切型不同,晶振频率的变化方向也不同,所以在实验室应该对测试温度和环境加以控制。同时由于测试环境的变化,如何保持仪器的稳定性, 也是一个值得注意的问题。

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石英晶振的频率是出石英品片的厚度以及电极膜的厚度决定的,为此,当调整此厚度就可以调整石英晶振的频率。石英晶振的制作过程是先将石英晶片从石英晶体上按一定角度切下,然后按一定尺寸进行研磨,接着在晶振晶片两面涂覆金属电极层,此时与目标频率相差2000ppm~3000p0m,每个电极层与管脚相连与周围的电子元器件组成振荡电路,随后进行频率微调,使其与目标频率的差可以减少到2ppm以下。最后加上封装外壳就完成了。

石英晶振的频率微调是对每个石英晶振边测频率,边调整电极膜的厚度。使频率改变,达到或接近目标频率。电极膜厚的调整方法主要有两种,真空蒸着法和离子束刻蚀法。

真空蒸着法是在石英晶片的电极膜上用加热蒸着的办法继续增加电极膜的厚度, 达到调整频率的目的。这种方法结构简单,易于控制。缺点是在石英贴片晶振晶片表面产生多层电极膜,并且密着度会变差,当石英晶振小型化时,会使原来的电极膜和调整膜的位置发生偏移,使石英晶振的电气性能降低.

离子刻蚀频率微调法,是用离子束将电极膜打簿,调整石英晶振的频率。因此,不会产生多层电极膜,也不会有电极膜和调整膜的位置偏移,石英晶振的电气性能也不会降低。

晶振英文名为Crystal,它是时钟电路中最重要的部件,它的作用是向显卡、网卡、主板等配件的各部分提供基准频率,它就像个标尺,工作频率不稳定会造成相关设备工作频率不稳定,自然容易出现问题.由于制造工艺不断提高,现在石英晶振的频率偏差、温度稳定性、老化率、密封性等重要技术指标都很好,已不容易出现故障,但在选用时仍可留意一下晶振的质量.

有源晶振是采用石英晶体的振荡器,它的精度很高,而且能产生非常稳定的频率,稳定性也要好于分立元件式振荡器.在作用上来看,可以说晶振是各板卡的“心跳”发生器,人的“心跳”如果乱了就会生病,同样,如果电脑板卡的“心跳”乱了同样会出现各种怪故障.

石英晶体的弹性常数

通过上节讨论,我们已经知道石英晶体的弹性常数矩阵为：

晶体的弹性常数反映晶体的弹性性质。从这些弹性常数矩阵看出,用双足标表示的弹性常数共有36个分量。三斜晶系是完全各向异性体,对称性最低,36个不等于零的弹性常数分量中,独立的分量有21个。而石英晶体谐振器,石英晶体的独立弹性常数分量为6个。

当弹性常数s和c，的足标i，=1，2，3时，它分别表示沿x，y，z方向的弹性伸缩性质；当i，j4，5，6时，它分别表示沿x，y，z平面的切变性质；当i≠j它分别表示两种伸缩之间或两种切变之间，以及伸缩与切变之间的弹性耦合性质。这种弹性常数又称为交叉弹性常数，现在以石英贴片晶振,石英晶体的弹性柔顺常数为例，进一步说明如下：

（1）与石英晶体伸缩性质有关的弹性柔顺常数为s11，s22(=s11），s33。

（2）与石英晶体伸缩之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s12，s13，S2（=S13）。

（3）与石英晶体切变性质有关的弹性柔顺常数为s44=s55，s55)，s66.

（4）与石英晶体切变之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s56(=2S14).

（5）与石英晶振晶体伸缩和切变之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s14，524（=-S14)。

石英晶体的原子面符号

石英晶体和非晶体本质差别在于它们的内部结构是否存在周期性。为了描述晶体结构的周期性,用空间点阵来模拟晶体内部结构。通过点阵的“点子”作三组向不同的平行线,就构成了空间格子,称为“晶格”,如图1.2.1。

图1.2.1晶格示意图

整个空间格子是由一个单元重复排列的结果,这个重复单元就称为“晶胞”。晶胞是石英晶体结构的基本单元,晶胞的形状和大小由晶胞参数(晶胞的几个边长和这几个边长之间的夹角)来决定。晶胞的选择不是唯一的,除反映晶体内部的周期性外,还要反映晶体的外部对称性。

石英晶体的晶胞是选择如图1.2.2所示的六角晶胞,其晶胞参数为c=b=d4.9404A;c=5.394A;a=B=90°;y=120°

图1.2.2六角晶胞示意图

在晶体点阵中,通过任一点子,可以作全同的原子面和一原子面平行,构成一族平行原子面。这样一族原子面包含了所有点子,它们不仅平行而且等距,各原子面上点子分布情况相同。晶体中有无限多族平行原子面。不同族原子面在石英晶振晶体中的方位不同,原子面的间距不同,原子在原子面上的分布不同,相应的物理性质也不同。因此,我们用原子面指数来表示该族原子面的方位,代表该族原子面。为了表明各个原子面,一般采用原子面指数(hk)表示,只有三角晶系和六角晶系才采用原子面指数(hki1)表示,现分别介绍如下。

一、一般晶系原子面指数表示法

从几何学中知道要描述一个平面的方位,就要选一个坐标系,然后标出这个平面在此坐标轴上的截距,或标出这个平面的法线在此坐标系中的方向余弦,描述原子面的方位也是如此。选某一原子(或离子、分子)的重心为坐标原点,以晶胞的三个边a、b、c(即晶轴)为坐标系,但应注意：

(1)由贴片晶振晶轴组成的坐标系不一定是直角坐标系

(2)晶轴上的长度单位分别为晶格常数a、b、c,所以截距的数值是相应晶格常数的倍数。

例如M1、M2、M3原子面与三个晶轴分别交于M1、M2、M3点,如图1.2.3所示,三个截距为

图1.2.3(236)原子面

知道了原子面在坐标中的截距,就等于知道原子面在晶体中的方位,所以也可用截距p、q、r来标志原子面,但由于原子面与某晶轴平行时相应的截距为无限大,为了避免出现无限大,改用截距倒数的互质比。

来标记原子面,为了简化常略去比例记号,采用(hk)表示,(hk)就称为原子面指数(或晶面指数、密勒指数),例如图1.2.3中原子面指数为(2,3,6)即：

有时也称MM2M3平面为(2,3,6)原子面,图1.2.4中标出了一些简单的原子面指数,因为有源晶振,石英晶振晶轴有正向、负向之分,所以原子面指数也有正、负之分,通常将负号写在指数的上面,例如(010)原子面,就表示原子面与a轴、c轴平行,与b轴的截距为-b。

图1.24一些简单的原子面指数

六角晶系和三角晶系原子面指数表示法上述原子面表示法可用于全部晶系,具有普遍性,但在六角晶系中采用四个晶轴的坐标系比较方便,四个晶轴中的a、b、d、轴在同一平面上,互成120°0,夹角,c轴则与此平面垂直。原子面指数(hk1)中h、k、i、l则分别对应于a、b、d、c轴截距倒数的互质比。例如,某原子面与四个晶轴分别交于M1M2M3M4点,如图1.2.5所示四个截距为

OM2=pa=4a

OM2=qb=4b

OM3=rc=2c

OM4=td=-2d

图1.2.5(1122)原子面

这些截距倒数的互质比为

可见图M1M2M3M4面的原子面指数为 (1122)。

图12.2表示六角晶胞的原子面指数,图1.2.5表示右旋石英晶振,石英晶体的部分原子面指数,从这些的原子面指数中可以看出:

(1)存在这样的规律,即h+k+i=0。这就是说,在h,k,i中,只要知道其中两个即可确定第三个,利用这种关系,有的资料中把原子面指数(h k i l)简写为(h k l)。

(2)通过(hkiD)原子面的前三个指数h,k,i全部排列,可得六个原子面,这六个原子面与z轴平行,X射线的反射角(即掠射角) θ相同。其物理性质也相同。如(1010)原子面,将前三个指数全部排列,即得六个原子面为(1010),(1100),(0110),(100),(0110),(1010)这就是石英晶体的六个m面。

(3)通过对(hki1)原子面的三个指数h,k,l全排列,以及将第四个指数l(l0)变号后再排序,可得十二个原子面,根据晶体的对称性发现这十个原子面可分为二组,每组六个原子面,同一组原子面的性质完全相同例如:(1011)原子面,将前三个的指数全排列,即得六个原子面为(101i),(1101),(0111),(1101),(011),(1011)将第四个指数变号后,再全排列,又得六个原子面为(1011),(101),(011),(1101),(0111),(1011)将这十二个原子面分成两组,前三个和后三个原子面为一组,中间六个原子

面为一组,即:

甲组:(1011),(1101),(0111),(1101),(0111),(1011)

乙组:(1101),(011),(1011),(1011),(1101),(01)

将这些结果与图1.2.6比较,即可看出,甲组原子面就是石英晶体中的六的R面,乙组原子面就是石英晶体中的六个r面

(a)右旋石英晶体(b)上部R面和r面(c)下部R面和r面

图1.2.6右旋石英晶体的原子面指数

石英晶体的密度为265g/cm3,莫氏硬度为7,透明晶莹。在常温常压下,石英晶体不溶于水和三酸(盐酸HCl、硫酸H2SO4、硝酸HNO3)属于溶解度极小的物质。但在高温高压下,再加入适量助溶剂,如碳酸钠(Na2CO3)或氢氧化钠(NaOH)等,就可大大提高其溶解度。这个特点被用于石英晶体的人工培育。

氢氟酸(HF)、氟化铵(NH4F)与氟化氢铵(NH4HF2)是石英贴片晶振,石英晶体良好的溶解液,这在石英晶片加工中是很有用的。石英晶体是一种良好的绝热材料,导热系数比较小(见表1.3.1)

表1.3.1石英晶体的导热系数

室温附近,沿z轴方向的导热系数是沿垂直于z轴方向导热系数的二倍左右与z轴成q角的任一方向的导热系数可由下式求得(1.3.1)Kφ=K3cos²φ+K1sin²φ,其中K1是垂直于Z轴的导热系数,K3是平行于z轴的导热系数石英晶体的膨胀系数也很小,且沿z轴方向的线膨胀系数a3约为沿垂直于z轴方向线膨胀系数a1的1/2(见表1.3.2)。

表1.3.2石英晶体的线膨胀系数值

若已知a1和a3,由下式可求出与Z轴成φ角的任一方向的线膨胀系数aL：al=a3+(a1-a3)sin²φ (1.32)

在室温附近:aL=(7.48+623sin²φ)×10-6 (1.33)

并可由a1和a3求得体膨胀系数ar：ar=2a1+a3 (1.3.4)

由于石英晶体的热膨胀系数较小,因此可用于精密仪器中。但当它被加热时, 体膨胀系数会发生很大变化。在温度达573℃时,石英晶体由a石英晶体转变为B石英,体积急剧增大。石英晶体谐振器内部产生的较强的机械应力可能会造成裂隙和双晶,这是在石英晶体元件的加工中要注意避免的。

石英晶体还是一种良好的绝缘体,其电阻率可由下式求得：p=Be-AT;式中,p为电阻率,T为绝对温度,e为自然对数的底,A等于1.15×104B为相应的常数。平行于z轴方向的B=3000,垂直于z轴方向的B为平行于z轴方向的1/80。B值除与晶体结构有关外,还与沿z轴方向孔道中碱金属杂质(K+、Na+)的存在有关。表1.3.3列出了晶振,有源晶振,石英晶体振荡器,石英晶体在不同温度下的电阻率,单位为ohm. cn。

表1.3.3石英晶体在不同温度下的p(ohm.cm)

石英晶体介电常数(描述材料介电性质的量,是电位移D与电场强度E的一个比例系数)的各向异性不很明显,平行于z轴的介电常数ε3=4.6,垂直于z轴的介电常数ε1=4.5。在电场作用下,电介质发热而消耗的能量叫介质损耗,通常以损耗角的正切值(tg6)来表示其损耗的大小。有源晶体振荡器,比如温补晶振,压控晶振,有源石英晶体的介质损耗较小,tg6<2×10-4因此用它作电气材料具有高稳定性。

石英晶体虽不像诸如弹簧、橡皮筋那样的物体,振动日时能看到明显地形变,但是它仍然服从弹性定律(胡克定律),并且可以通过全息照相看到它形变的情况。当然,石英晶体的形变更复杂些,描述更困难些,这将在第二章中进一步讲述。

某些电介质由于外界的机械作用(如压缩、拉伸等)而在其内部发生变化产生表面电荷,这种现象叫压电效应。具有压电效应的电介质也存在逆压电效应,即如果将具有压电效应的介质置于外电场中,由于电场的作用,会引起介质内部正负电荷中心位移,而这位移又导致介质发生形变,这种效应称为逆压电效应。

正像某些其它晶体(如酒石酸钾钠KNaC4H4O6.4H2O、钛酸钡 BaTio3等等)那样,贴片有源晶振,石英晶体也具有压电效应。由于其结构的特殊性,不是任何方向都存在压电效应的,只有在某些方向,某些力的作用下才产生压电效应。

例如:当石英晶体受到沿x轴方向的力作用时,在x方向产生压电效应,而y、z方向则不产生压电效应,当石英晶体受到沿y轴方向的力作用时,在x方向产生压电效应,而y、z方向也不产生压电效应。若受到沿z轴方向的力作用时,是不产生压电效应。因此又称x轴为电轴,y轴为机械轴。利用石英晶体的压电效应可制造多种高稳定性的频率选择和控制元件,这将在以后各章逐步讲述。

石英晶体也与其它一些物质(如方解石CaCO3、硝酸钠NaNO3晶体等)那样具有双折射现象,即一束光射入石英晶体时,分裂成两束沿不同方向传拓的光其中一束光遵循折射定律,叫做寻常光或称“0”光,另一束光不遵循折射定律,叫做非寻常光,又称“e”光,如图1.3.1所示,寻常光在石英晶体内部各个方向上的折射率mo是相等的,而非寻常光在石英晶振,石英晶体的内部各个方向的折射率n0却是不相等的。

例如:对于波长为5893A的光,石英晶体的n0=1.54425,最大的ne=1.5536。石英晶体虽然具有双折射现象,但当光沿z轴方向入射时,不发生双折射现象,所以又称z轴为光轴石英晶体还具有旋光性。即平面偏振光(光振动限于某一固定方向的光)沿z轴方向通过石英晶体后,仍然是平面偏振光,但其振动面却较之原振动面旋转了一个角度。

图1.3.1石英晶体的双折射

石英晶体的光学性质被应用到制造各种光学仪器和石英片加工工艺中。

从六十年代起开展了石英晶体,SMD晶振元件辐射效应的研究工作,在此做一些简单的介绍。

由于宇宙射线的辐照和核武器爆炸,地球周围存在高能粒子和y射线、X射线等辐射。这些辐射对石英晶体及其器件都有很大的影响,无色透明的石英晶体经放射线照射后会变为烟色,石英晶体元件被辐照后,会使频率发生变化,稳定性下降,等效电阻升高。

一般认为,石英晶体被γ射线和高能粒子轰击后,会产生结构空穴和色心,这是由于碱金属离子(A1+3和Na+)的存在所引起的。因此,要提高石英晶体抗辐射的能力,首先要减少和消除有源恒温晶振,差分晶振,石英晶体中的上述杂质。

一方面选择最佳籽晶和生长条件;另一方面可使用“电清除”的方法驱逐晶体中的杂质。有人做过这样的实验:用z向厚度为1cm的样片,加温到450~470℃,加电压1500-1700V/cm,通过晶体的电流为250μA,20分钟后则降为20μA,这时在负极表面出现由碱金属杂质形成的乳白色薄层。显然,这是一种高温、高压排除晶体中金属离子等杂质的工艺过程。经过这种“电清除”的人造石英晶体制成的石英晶体元件就具有良好的抗辐射性能。

  石英晶体的介电性质,大家知道,金属可以导电,这是因为金属中存在着自由电子,在电场的作用下,这些自由电子被迫作定向运动而形成电流。然而,电介质是不能导电的,这是因为电介质中的电子(称束缚电子)被原子核束缚得很紧,在一般电场作用下,束缚电子的位置只能作很小的移动。这种移动造成介质中的正、负电荷中心不重合而产生极化,所以电介质只能以极化方式传递电的作用。本节要介绍石英晶振晶体电介质的极化性质及其所遵循的电学规律。

一、电介质的极化和极化强度

如图2.1.1(a)所示的电介质中,介质的两面已被敷金属电极,当电场等于零时,介质中的正、负电荷中心重合,介质处于电中性。当电场不等于零时,在电场的作用下,介质中的正、负电荷中心不再重合,并形成许多电偶极矩,于是介质产生极化,如图2.1.1(b)所示。因这些电偶极矩头尾相衔接,故可画成如图2.1.1(c)所示的情况,在介质与电极的分界面上分别出现正、负极化电荷(即正、负束缚电荷)。电偶极矩的方向规定为从负极化电荷指向正极化电荷,电偶

(a)E=0时,介质处于中性状态()E≠0时,介质产生极化(c)介质极化示意图

图2.1.1电介质极化示意图

极矩的大小等于ql,其中l为正、负极化电荷之间的距离,q为极化电荷。如果以p表示电偶极距,即可写成

p=ql                           (2.1.1)

为了描述电介质的极化强度,现引入极化强度的概念。极化强度P等于单位，体积(△V=1)内的电偶极矩的矢量和,即

p=                            (2.1.2)

由式(2.1.2)可以得到,石英贴片晶振电介质的极化电荷面密度极与该处极化强度的法向量Pn之间的关系为

σ极=Pn           (2.1.3)

二、各向异性介质中极化强度P,电位移D和电场强度E之间的关系,晶体都是各向异性体,对于完全各向异性电介质(如三斜晶系),实验上发现,D、E、P的方向彼此不同,但关系式D=6oE+P依然成立。P与E的关系和D与E的关系分别为

式中;比例系数x称为介质的极化率(或极化系数)。e称为介电常数(F/m); ε/ε0称为相对介电常数。εo为真空介电常数

ε0=8.85×10-12F/m。

由式(2.1.4)和(2.1.5)可以看出,各向异性电介质的极化率有9个分量,介电常数也有9个分量.

在物理上,按照式(2.1.4)和(2.1.5)的形式,用9个分量来反映二个矢量之间关系的物理量,称为二级张量。在数学上,常用矩阵形式来表示张量。

极化率的矩阵表示式为:

完全各向异性电介质的极化率和介电常数都是6个独立分量,它们的数值由材料的介电性质所确定。

三、介电常数

我们已经知道,描写各向同性介质只要一个介电常数,而描写完全各向异性的电介质则需要六个独立的介电常数分量。石英晶振,有源晶振,石英晶体属于三斜晶系32点群,它是介于各向同性和完全各向异性之间的晶体。根据它的对称性,可得到石英晶体的介电常数矩阵为：

由式(2.1.9)可以看出,石英晶振晶体不等于零的介电常数分量共3个,其中独立分量2个,即ε11=ε22和ε33,ε12=ε13=ε23=0。石英晶体相对介电常数的数值为

因为各向异性电介质的介电常数与方向有关,所以坐标变换时,相应的介电常数分量也发生变化。例如:绕x轴旋转某一角度q1的新坐标系Oxyz中

(见图2.1.2)。

图2.1.2绕x轴旋转q1角度后,新、旧座标之间的关系

石英晶体的介电矩阵为:

知道φ1角后,即可通过式(2.1.11)求得所需的介电常数分量εkl

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