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1880年法国物理学家居里兄弟发现了压电效应。当在石英晶体的某个固定的方向加上压力后,晶体的内部就产生电极化现象,并且在对应的两个表面上分别产生正负电荷。当去除所加的压力后,石英晶振晶体表面的正负电荷又会消失,恢复到原来没有加压力的状态;当所加的压力改为拉力后,晶体表面产生的正负电荷的极性也会随之改变。石英晶振晶体表面所产生的电荷量与所加的压力或拉力的大小成正比。这种将机械能转化为电能的现象就称为正压电效应。

相反,如果在石英晶体的极化方向上外加交变电场时,就会使晶体产生膨胀或缩小的机械变形。当去掉所加的交变电场后,该石英晶振晶体的机械变形也随之消失,恢复到原来的状态。这种电能转变为机械能的现象称为“逆压电效应”.自然界中虽然有很多晶体都具有上述压电效应,但是石英贴片晶振晶体结构简单,做成的振荡器精度高,频率稳定,因此是比较理想的材料。

图2-1是正压电效应和逆压电效应的示意图。表示某一非中心对称的压电石英晶体在某一平面上的投影,当其两侧受到一定外力时的情况。其中(a)表示当石英晶振晶体不受外力时,正电荷与负电荷的中心重合。晶体的电极化强度为0,晶体表面就不带电荷。(b) 表示在(a)中的晶体两侧加上压力后,产生电极化现象。即晶体发生压缩变形使得正电荷与负电荷的中心分离。为此,石英晶振晶体就显示有电偶极距,电极化强度就不再等于0晶体表面分别出现了正、负电荷。(c)中则表示将晶体两侧的压力改为拉力后,因为石英贴片晶振晶体产生膨胀变形后正电荷与负电荷的中心分离方向与(b)中的正好相反,所以晶体两侧表面所带的正、负电荷情况也正好相反。

如果在石英晶振晶体两侧的表面镀上金属电极后, 当在其表面加上压力或拉力时,都可以利用仪表测得晶体两侧表面的电位差。只是金属电极上由于静电感应产生的电荷与石英晶体表面出现的束缚电荷极性相反。如(d)、(e) 所示,它们分别表示(b)、(c)在加压力的面或加拉力的面镀上金属电极的情况。当施加压力或拉力的方向和产生电位差的方向一致时,称为纵向压电效应。也有一些压电材料,施加压力或拉力的方向和产生电位差的方向是垂直的,这种现象则被称为横向压电效应。相反,如果压电石英晶体在电场中,出于电场的作用,使石英晶振晶体正电荷与负电荷的中心发生分离。这种极化现象则会导致石英晶体,石英晶体振荡器的变形,这就是电致变形,也就是逆压电效应.

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晶振作为测量元件时的重要性能参数

石英晶振本身具有很多性能参数,除了前面所提及的串联谐振频率、并联谐振频率外,还有制造公差、拐点温度等,已经有很多文献对此作了论述但对于测量来说,选用石英晶体的重要原因是因为它的高频稳定性和极小的振幅。所以本文只对晶体的品质因数、频率一电流特性、频率一温度特性进行了论述。

  晶体的品质因数Q是晶体的最重要参数。在一定程度上,当其他条件相同时,Q值越高晶体振荡器的频率稳定度越高,石英晶振晶体的品质因数Q是由晶体的动态参数决定的,即：

其中ω为测试系数。

晶振的品质因数通常不作规定,对于标准部件,Q值通常在20000-200000之间,精密晶体可高达5×10°,这比传统的微悬臂的Q值要高100-1000倍。

石英晶体谐振器的频率一电流特性,就是激励电平和谐振频率的关系,它是由石英晶振的物理特性决定的。激励电平通常以晶振的耗散的功率、流过晶振的电流以及晶振两端的电压来量度,晶振电流的变化使其串联谐振频率发生交化。石英晶振的谐振频率相对变化与晶振电流的关系,可以用下面的近似关系表示：

其中D是振的电流常数

从上述关系式可以看出,当激励电平增大时,产生了以下影响:(1)频率产生了漂移,长期稳定性变坏。石英晶振晶振的弹性常数发生了变化,因此引起了频率的漂移,随着晶振的激励电流增高,晶振的频率稳定性显著下降。(2)晶振温度增加。当晶振的激励电平过高时,使得石英贴片晶振被加热到热平衡的温度也引起了频率变化。(3)产生了寄生振荡。(4)等效电阻加大。内部分子运动加剧,使得等效电阻加大,Q值下降。

在实际测量中,当激励电流过大时,石英贴片晶振振荡的幅值过大,导致测量的精度下降,同时不易控制样品表面与针尖之间的距离,所以一般不能采用较高的激励电流。但是激励电平也不能过小,否则由于噪声电平的限制,使瞬态稳定性变坏,这样获得的图像质量就比较差。

晶振的另外一个值得注意的参数是晶振的频率一温度特性,所谓晶振的频率一温度特性就是石英晶振的谐振器的频率随温度变化而变化的特性。晶振的工作温度变化时,晶格变形,从而使得其串联谐振电路发生变化。石英晶体谐振器在温度较窄的范围中,具有较小的温度系数,这就是说频率受温度的变化的影响比较小。但随着温度变得较低(<50°C)和变得较大时(>80°C)时,石英谐振器的频率随着温度的变化有较大的变化。在国外的文献中已经有报道将晶振放在真空、低温、强磁场的环境下进行测量,这时晶振的频率将与常温时有

明显的不同,而且石英晶体谐振器切型不同,晶振频率的变化方向也不同,所以在实验室应该对测试温度和环境加以控制。同时由于测试环境的变化,如何保持仪器的稳定性, 也是一个值得注意的问题。

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恒温晶振(OCXO)介绍

恒温晶体振荡器OCXO( Oven Controlled Crystal Oscillator),是目前频率稳定度和精确度最高的石英晶体振荡器。它在老化率、温度稳定性、长期稳定度和短期稳定度等方面的性能都非常好,作为精密的时频信号源被广泛用于全球定位系统通信、计量、频谱及网络分析仪等电子仪器中。目前,绝大多数高稳定度石英晶体振荡器都采用了将晶体恒温的方法,使用精密的恒温控制槽,将槽内温度调节到晶体谐振器的零温度系数点上。这样,能最大限度地克服温度对晶体振荡器频率的影响,被广泛用作标准频率源。恒温晶体振荡器包括以下几个基本组成部分。

1.高精密的石英谐振器

石英诸振器是振荡电路的核心元件。正确选择切角是制作频率温度系数好的石英谐振器的必要条件,特别是在宽温度范围内使用的石英晶体谐振器更是如此。目前恒温晶体振荡器中常用的石英谐振器有AT切和SC切两种。它们具有频率温度系数小,Q值高,老化效应小等特点。

2.稳定的振荡电路

由于恒温晶体振荡器要求频率稳定度高,除了在控温电路方面要达到一定的控温精度外,振荡电路本身稳定性也是起决定性作用的。恒温晶体振荡器中振荡电路的基本功能就是把直流电能转变成具有一定频率、幅度且频率高度稳定的交流电能,这种转换是在石英谐振器的参与下进行的。其中最突出的问题就是频率的稳定性。所以分析、设计振荡电路都以此为前提。

3.结构完善、温控良好的精密恒温箱

精密恒温箱是由恒温槽,温度控制电路及其它辅助装置组成的恒温系统。在晶体振荡器中,用来使石英谐振器和有关电路元件保持恒温。其作用是把石英晶振,石英谐振器的温度稳定在石英谐振器的拐点温度处,从而充分发挥拐点温度附近石英谐振器的频率温度系数小的特性,使其得到合理使用。设计一个符合要求的恒温槽和选择一个性能良好的温度控制电路对稳定频率起着举足轻重的作用。因此一个高稳定的晶体振荡器,不但应具有稳定的振荡电路,而且还必须有性能良好的恒温箱来保证其频率的稳定,两者缺一不可。随着对晶体振荡器稳定度要求的逐步提高,对恒温箱的控温精度要求也越来越高,目前,频率稳定度在100~10量级的晶体振荡器,其恒温箱的温度控制精度应在0.001℃以内。

随着通信技术的不断提高,对恒温晶振的要求越来越高,使其不断向着高精度与高稳定化,低噪声与高频化、低功耗、快启动、小型化方向发展。

晶振的相关数学定义

假设晶振输出信号为正弦波,其数学模型可以表示为:

式中VO为标称峰值输出电压,§(t)为幅度偏移,φ(t)为相位偏差,fr为标称频率。

瞬时频率为:

相对频率偏移为：

式中x(t)=为时间偏差,由式(2-7)可以得到：

瞬时频率的常用公式为:

式中f(t)为t时刻的瞬时频率值,fO为t=0时刻的频率值,fr为标称频率,D(t)为频率漂移率。

由式(2-7)和(2-9)可推导出:

式中,y为初始相对频率偏差。

由式(2-8)和(2-10)可以得到:

式中,x为初始时间偏差,也叫做同步误差。

一般性能比较好的石英晶振,日老化率近似为常数,特别是对于OCXO晶振,在频率保持模式下,我们只考虑老化对实际频率的影响。很多晶振的老化指标用的是年老化率,如±0.05ppm( Part per Million),一般情况下我们可以近似得出日老化率, 大概为年老化率的百分之一。

假设晶振老化率为常数,式(210)变为：

其中当|Bt|<<1时,有ln(Bt+1)→Br,式(2-17)变为式(2-12)的形式:

y(t)=C+ ABt                              式(2-18)

图2.4给出了典型的老化率数学模型。可以看出石英晶振的老化率可以为正数可以为负数,也可能会产生图中曲线y3(t)的情况。图2.5为铷原子频标的老化曲线,由于测试曲线的后半段存在参考和被测之间因漂移方向相同的现象,从而导致漂移问题不是很明显。

式中,do、d为正数,参数aj(n),j=1,2,…,M由当前数据输入和上次数据输出迭代估计得到,价值函数为

通过最小化价值函数,可以得到参数a,(n),j=1,2,…,M,得到t(n)时刻的ao a1…aM后,t(n+l)时刻的相对频率偏差预测值为:

系列实验表明,估计性能对d0、d和M的取值不是很敏感,建议取值为d=1~05d(M-1),d=0.1~1.0,M=5~10。加权对数函数模型的缺点是计算比较复杂。

2.2.4晶振的频率温度特性

除过老化的影响,温度也是影响频率变化的主要因素,而不同切型的晶体的频率一温度特性是不一样的,一般AT切基频晶体的频率一温度变化关系都是三次曲线,存在若干个零温度系数点,如图2.6所示。

因此对其进行温度补偿时要采用具有非线性函数拟合能力的数学模型。然而由于OCXO恒温晶振中一般采用SC切晶体,虽然其频率一温度变化曲线也是非线性的, 但是其频率一温度稳定度在宽温度范围内较AT切晶体有很大改善,并且由于它将石英晶体、振荡电路以及部分其它线路置于精密恒温槽中,恒温槽的工作温度选择在所用晶体的零温度系数点处,因此OCXO恒温晶振的频率温度系数非常小。当恒温槽的工作温度波动被控制在很小范围内时,如优于百分之一摄氏度时,其频率温度变化也可以被限制在很小的范围内,而且正是由于这种恒温作用,其频率温度变化曲线非常接近于线性。所以对OCXO恒温晶振的频率温度变化的预测可以采用线性数学模型, 而Kalman滤波算法正是一种较好的线性模型估计器,因此用它来拟合OCXO恒温晶振的频率温度特性曲线是合适的。